18．設(shè)O為原點(diǎn)，P是拋物線x2=4y上一點(diǎn)，F(xiàn)為焦點(diǎn)，|PF|=5，則|OP|=4$\sqrt{2}$．

分析 求出拋物線的焦點(diǎn)和準(zhǔn)線方程，由拋物線的定義，可得|PF|=yP+1=5，求得P的坐標(biāo)，再由兩點(diǎn)的距離公式計(jì)算即可得到所求．

解答 解：拋物線x2=4y的焦點(diǎn)F（0，1），
準(zhǔn)線方程為y=-1，
|PF|=yP+1=5，
解得yP=4，xP=±4，
則|OP|=$\sqrt{{4}^{2}+{4}^{2}}$=4$\sqrt{2}$．
故答案為：4$\sqrt{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查拋物線的定義、方程和性質(zhì)，注意運(yùn)用定義法解題，同時(shí)考查兩點(diǎn)的距離公式的運(yùn)用，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．函數(shù)y=$\frac{\sqrt{4-{x}^{2}}}{|x+5|-5}$是（　　）
A．奇函數(shù)不是偶函數(shù)B．偶函數(shù)不是奇函數(shù)
C．既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)D．非奇非偶函數(shù)

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9．有兩種花色的正六邊形地面磚，按下圖的規(guī)律拼成若干個(gè)圖案，則第六個(gè)圖案中有菱形紋的正六邊形的個(gè)數(shù)是（　�。�
A．26B．31C．32D．36

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．已知數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=1，前n項(xiàng)和Sn滿足sn-sn-1=$\sqrt{{s}_{n}}$+$\sqrt{{s}_{n-1}}$（n≥2）
（1）求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn；
（2）若數(shù)列{an•（$\frac{1}{2}$）n}的前n項(xiàng)和為Tn，求證：Tn≥$\frac{3}{2}$，（n∈N*）

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13．等差數(shù)列{an}中，a2=6，3a3=a1+a4+12．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)bn=3n-1，求a1b1+a2b2+…+anbn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（c＞0）為偶函數(shù)，函數(shù)y=f（x）的圖象在（1，f（1））處切線與直線2x-y-3=0平行，函數(shù)g（x）=$\frac{e^x}{f（x）}$．
（1）求a，b的值；
（2）討論g（x）的單調(diào)性；
（3）若x0為g（x）的極小值點(diǎn)，求g（x0）的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．設(shè)P是圓（x-2）2+（y-1）2=1上的動(dòng)點(diǎn)，Q是直線x=-4上的動(dòng)點(diǎn)，則|PQ|的最小值為（　　）
A．6B．5C．4D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

7．函數(shù)y=|sinx+cosx|的值域是[0，$\sqrt{2}$]．

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8．過(guò)半徑為2的圓外一點(diǎn)P作圓的兩條切線PA，PB，切點(diǎn)分別為A、B，則$\overrightarrow{PA}$•$\overrightarrow{PB}$的最小值$8\sqrt{2}$-12．

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同步練習(xí)冊(cè)答案