【題目】某工廠要制造A種電子裝置45臺,B種電子裝置55臺,需用薄鋼板給每臺裝置配一個外殼,已知薄鋼板的面積有兩種規(guī)格:甲種薄鋼板每張面積2m2,可做A、B的外殼分別為3個和5個,乙種薄鋼板每張面積3m2,可做A、B的外殼分別為6個和6個,求兩種薄鋼板各用多少張,才能使總的面積最。
【答案】甲、乙兩種薄鋼板各5張,能保證制造A、B的兩種外殼的用量,同時又能使用料總面積最。
【解析】
本題可先將甲種薄鋼板設(shè)為張,乙種薄鋼板設(shè)為張,然后根據(jù)題意,得出兩個不等式關(guān)系,也就是、以及薄鋼板的總面積是,然后通過線性規(guī)劃畫出圖像并求出總面積的最小值,最后得出結(jié)果。
設(shè)甲種薄鋼板張,乙種薄鋼板張,
則可做種產(chǎn)品外殼個,種產(chǎn)品外殼個,
由題意可得,薄鋼板的總面積是,
可行域的陰影部分如圖所示,其中,與的交點為,
因目標函數(shù)在可行域上的最小值在區(qū)域邊界的處取得,
此時的最小值為
即甲、乙兩種薄鋼板各張,能保證制造的兩種外殼的用量,同時又能使用料總面積最小。
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】選修4-4:坐標系與參數(shù)方程
直線 的參數(shù)方程為 ( 為參數(shù)),以坐標原點 為極點, 軸正半軸為極軸建立極坐標系,曲線 的極坐標方程為 ,直線 與曲線 交于不同的兩點 ,.
(1)求實數(shù) 的取值范圍;
(2)已知 ,設(shè)點 ,若 , , 成等比數(shù)列,求 的值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖長方體中,,分別為棱,的中點
(1)求證:平面平面;
(2)請在答題卡圖形中畫出直線與平面的交點(保留必要的輔助線),寫出畫法并計算的值(不必寫出計算過程).
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】2018年高考成績揭曉,某高中再創(chuàng)輝煌,考后學(xué)校對于單科成績逐個進行分析:現(xiàn)對甲、乙兩個文科班的數(shù)學(xué)成績進行分析,規(guī)定:大于等于135分為優(yōu)秀,135分以下為非優(yōu)秀,成績統(tǒng)計后,得到如下的列聯(lián)表,且已知在甲、乙兩個文科班全部110人中隨機抽取1人為優(yōu)秀的概率為.
(1)請完成上面的列聯(lián)表;
(2)請問:是否有75%的把握認為“數(shù)學(xué)成績與所在的班級有關(guān)系”?
(3)用分層抽樣的方法從甲、乙兩個文科班的數(shù)學(xué)成績優(yōu)秀的學(xué)生中抽取5名學(xué)生進行調(diào)研,然后再從這5名學(xué)生中隨機抽取2名學(xué)生進行談話,求抽到的2名學(xué)生中至少有1名乙班學(xué)生的概率.
參考公式:(其中)
參考數(shù)據(jù):
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】一兒童游樂場擬建造一個“蛋筒”型游樂設(shè)施,其軸截面如圖中實線所示.ABCD是等腰梯形,AB=20米,∠CBF=α(F在AB的延長線上,α為銳角).圓E與AD,BC都相切,且其半徑長為100﹣80sinα米.EO是垂直于AB的一個立柱,則當sinα的值設(shè)計為多少時,立柱EO最矮?
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在極坐標系中,直線l的極坐標方程為ρcos(θ+ )=1.以極點O為原點,極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標系,圓C的參數(shù)方程為 (θ為參數(shù)).若直線l與圓C相切,求r的值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】大型綜藝節(jié)目《最強大腦》中,有一個游戲叫做盲擰魔方,就是玩家先觀察魔方狀態(tài)并進行記憶,記住后蒙住眼睛快速還原魔方,盲擰在外人看來很神奇,其實原理是十分簡單的,要學(xué)會盲擰也是很容易的.根據(jù)調(diào)查顯示,是否喜歡盲擰魔方與性別有關(guān).為了驗證這個結(jié)論,某興趣小組隨機抽取了50名魔方愛好者進行調(diào)查,得到的情況如下表所示:
喜歡盲擰 | 不喜歡盲擰 | 總計 | |
男 | 22 | ▲ | 30 |
女 | ▲ | 12 | ▲ |
總計 | ▲ | ▲ | 50 |
表1
并邀請這30名男生參加盲擰三階魔方比賽,其完成情況如下表所示:
成功完成時間(分鐘) | [0,10) | [10,20) | [20,30) | [30,40] |
人數(shù) | 10 | 10 | 5 | 5 |
表2
(1)將表1補充完整,并判斷能否在犯錯誤的概率不超過0.025的前提下認為是否喜歡盲擰與性別有關(guān)?
(2)根據(jù)表2中的數(shù)據(jù),求這30名男生成功完成盲擰的平均時間(同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值代替);
(3)現(xiàn)從表2中成功完成時間在[0,10)內(nèi)的10名男生中任意抽取3人對他們的盲擰情況進行視頻記錄,記成功完成時間在[0,10)內(nèi)的甲、乙、丙3人中被抽到的人數(shù)為,求的分布列及數(shù)學(xué)期望.
附參考公式及數(shù)據(jù):,其中.
0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com