【題目】一小袋中有3個紅色、3個白色的乒乓球（其體積、質(zhì)地完全相同），從袋中隨機摸出3個球．

（1）求摸出的3個球都為白球的概率是多少？

（2）求摸出的3個球為2個紅球、1個白球的概率是多少？

【答案】（1）（2）

【解析】

先利用列舉法求得試驗所包含的基本事件的個數(shù)，

（1）找出事件｛摸出的3個球為白球｝所包含的基本的事件的個數(shù)，利用古典概型的概率計算公式，即可求解；

（2）找出事件｛摸出的3個球為2個紅球、1個白球｝所包含的基本的事件的個數(shù)，利用古典概型的概率計算公式，即可求解.

由題意，把3個紅色乒乓球標(biāo)記為，，，3個白色乒乓球標(biāo)記為1，2，3，

從6個球中隨機摸出3個球的樣本點為，，，，，，，，，，，，，，，，，，，123，共20個基本事件.

（1）記事件｛摸出的3個球為白球｝，事件包含的樣本點1個，即123，則.

（2）記事件｛摸出的3個球為2個紅球、1個白球｝，

則事件包含，，，，，，，，，共有9個基本事件，所以概率為.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖，在梯形中，，，，四邊形是矩形，且平面平面.

（Ⅰ）求證:平面；

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（1）求直線的普通方程以及曲線的直角坐標(biāo)方程；

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【題目】秉持“綠水青山就是金山銀山”的生態(tài)文明發(fā)展理念，為推動新能源汽車產(chǎn)業(yè)迅速發(fā)展，有必要調(diào)查研究新能源汽車市場的生產(chǎn)與銷售.下圖是我國某地區(qū)年至年新能源汽車的銷量（單位：萬臺）按季度（一年四個季度）統(tǒng)計制成的頻率分布直方圖.

（1）求直方圖中的值，并估計銷量的中位數(shù)；

（2）請根據(jù)頻率分布直方圖估計新能源汽車平均每個季度的銷售量（同一組數(shù)據(jù)用該組中間值代表），并以此預(yù)計年的銷售量.

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（Ⅰ）求該幾何體的表面積和體積；

（Ⅱ）求點C到平面MAB的距離.

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【題目】某學(xué)校共有教師300人，其中中級教師有120人，高級教師與初級教師的人數(shù)比為.為了解教師專業(yè)發(fā)展要求，現(xiàn)采用分層抽樣的方法進行調(diào)查，在抽取的樣本中有中級教師72人，則該樣本中的高級教師人數(shù)為__________．

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【題目】目前，新冠病毒引發(fā)的肺炎疫情在全球肆虐，為了解新冠肺炎傳播途徑，采取有效防控措施，某醫(yī)院組織專家統(tǒng)計了該地區(qū)500名患者新冠病毒潛伏期的相關(guān)信息，數(shù)據(jù)經(jīng)過匯總整理得到如圖所示的頻率分布直方圖（用頻率作為概率）.潛伏期不高于平均數(shù)的患者，稱為“短潛伏者”，潛伏期高于平均數(shù)的患者，稱為“長潛伏者”.

（1）求這500名患者潛伏期的平均數(shù)（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值作代表），并計算出這500名患者中“長潛伏者”的人數(shù)；

（2）為研究潛伏期與患者年齡的關(guān)系，以潛伏期是否高于平均數(shù)為標(biāo)準進行分層抽樣，從上述500名患者中抽取300人，得到如下表格.

（i）請將表格補充完整；

短潛伏者

長潛伏者

合計

60歲及以上

90

60歲以下

140

合計

300

（ii）研究發(fā)現(xiàn)，某藥物對新冠病毒有一定的抑制作用，現(xiàn)需在樣本中60歲以下的140名患者中按分層抽樣方法抽取7人做I期臨床試驗，再從選取的7人中隨機抽取兩人做Ⅱ期臨床試驗，求兩人中恰有1人為“長潛伏者”的概率.

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