【題目】一位老人把他積蓄的枚金幣分給個兒女(、為大于 1 的正整數(shù)).首先, 給老大 1 枚金幣和余下的;然后,從余下的金幣中給老二 2 枚金幣和余下的;依此類推 ,第幾個孩子就分幾枚金幣和余下的,直到最小的孩子分到最后剩下的枚金幣.問老人分給每個孩子的金幣是否一樣多?
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】設數(shù)列{an}的前n項和為Sn,a1=3,且Sn=nan+1-n2-n.
(1)求{an}的通項公式;
(2)若數(shù)列{bn}滿足,求{bn}的前n項和Tn.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】電影公司隨機收集了電影的有關數(shù)據(jù),經分類整理得到下表:
電影類型 | 第一類 | 第二類 | 第三類 | 第四類 | 第五類 | 第六類 |
電影部數(shù) | 140 | 50 | 300 | 200 | 800 | 510 |
好評率 | 0.4 | 0.2 | 0.15 | 0.25 | 0.2 | 0.1 |
好評率是指:一類電影中獲得好評的部數(shù)與該類電影的部數(shù)的比值.
(Ⅰ)從電影公司收集的電影中隨機選取1部,求這部電影是獲得好評的第四類電影的概率;
(Ⅱ)隨機選取1部電影,估計這部電影沒有獲得好評的概率;
(Ⅲ)電影公司為增加投資回報,擬改變投資策略,這將導致不同類型電影的好評率發(fā)生變化.假設表格中只有兩類電影的好評率數(shù)據(jù)發(fā)生變化,那么哪類電影的好評率增加0.1,哪類電影的好評率減少0.1,使得獲得好評的電影總部數(shù)與樣本中的電影總部數(shù)的比值達到最大?(只需寫出結論)
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】一小袋中有3個紅色、3個白色的乒乓球(其體積、質地完全相同),從袋中隨機摸出3個球.
(1)求摸出的3個球都為白球的概率是多少?
(2)求摸出的3個球為2個紅球、1個白球的概率是多少?
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】繼共享單車之后,又一種新型的出行方式------“共享汽車”也開始亮相北上廣深等十余大中城市,一款叫“一度用車”的共享汽車在廣州提供的車型是“奇瑞eQ”,每次租車收費按行駛里程加用車時間,標準是“1元/公里+0.1元/分鐘”,李先生家離上班地點10公里,每天租用共享汽車上下班,由于堵車因素,每次路上開車花費的時間是一個隨機變量,根據(jù)一段時間統(tǒng)計40次路上開車花費時間在各時間段內的情況如下:
時間(分鐘) | |||||
次數(shù) | 8 | 14 | 8 | 8 | 2 |
以各時間段發(fā)生的頻率視為概率,假設每次路上開車花費的時間視為用車時間,范圍為分鐘.
(Ⅰ)若李先生上.下班時租用一次共享汽車路上開車不超過45分鐘,便是所有可選擇的交通工具中的一次最優(yōu)選擇,設是4次使用共享汽車中最優(yōu)選擇的次數(shù),求的分布列和期望.
(Ⅱ)若李先生每天上下班使用共享汽車2次,一個月(以20天計算)平均用車費用大約是多少(同一時段,用該區(qū)間的中點值作代表).
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】為提高學生學習的數(shù)學的興趣,南京港師范大學附屬中學擬開設《數(shù)學史》、《微積分先修課程》、《數(shù)學探究》、《數(shù)學建!匪拈T校本選修課程,甲、乙、丙三位同學打算在上述四門課程中隨機選擇一門進行學習,已知三人選擇課程時互不影響,且每人選擇每一門課程都是等可能的.
(1)求三位同學選擇的課程互不相同的概率:
(2)求甲、乙兩位同學不能選擇同一門課程,求三人共有多少種不同的選課種數(shù);
(3)若至少有兩位同學選擇《數(shù)學史》,求三人共有多少種不同的選課種數(shù).
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某中學將要舉行校園歌手大賽,現(xiàn)有4男3女參加,需要安排他們的出場順序.(結果用數(shù)字作答)
(1)如果3個女生都不相鄰,那么有多少種不同的出場順序?
(2)如果女生甲在女生乙的前面(可以不相鄰),那么有多少種不同的出場順序?
(3)如果3位女生都相鄰,且女生甲不在第一個出場,那么有多少種不同的出場順序?
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在直角坐標系中,以坐標原點為極點,以軸正半軸為極軸建立極坐標系,已知曲線的極坐標方程為.
(1)求曲線的直角坐標方程;
(2)若兩條互相垂直的直線都經過原點(兩條直線與坐標軸都不重合)且與曲線分別交于點(異于原點),且,求這兩條直線的直角坐標方程.
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