【題目】已知△ABC中,A(2,-1),B(4,3),C(3,-2).
(1)求BC邊上的高所在直線的一般式方程;
(2)求△ABC的面積.

【答案】
(1)解:由斜率公式,得kBC=5,

所以BC邊上的高所在直線方程為y+1=- (x-2),即x+5y+3=0.


(2)解:由兩點間的距離公式,得|BC|= ,BC邊所在高的直線方程為y+2=5(x-3),即5xy-17=0,

所以點A到直線BC的距離d

SABC .


【解析】(1)先求得直線BC的斜率,再由兩直線垂直求得BC高所在直線的斜率,且這一直線過點A,利用點斜式即可求得直線的方程;(2)由兩點間的距離公式可求得BC邊的長,再由點到直線的距離公式求得點A到BC邊所在高的直線的距離,即可根據(jù)三角形的面積公式求得三角形的面積.

練習冊系列答案
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【題目】下列選項中,說法正確的是(
A.若a>b>0,則
B.向量 (m∈R)共線的充要條件是m=0
C.命題“?n∈N* , 3n>(n+2)?2n1”的否定是“?n∈N* , 3n≥(n+2)?2n1
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【題目】為了檢測某種產(chǎn)品的質(zhì)量(單位:千克),抽取了一個容量為N的樣本,整理得到的數(shù)據(jù)作出了頻率分布表和頻率分布直方圖如圖:

分組

頻數(shù)

頻率

[17.5,20)

10

0.05

[20,225)

50

0.25

[22.5,25)

a

b

[25,27.5)

40

c

[27.5,30]

20

0.10

合計

N

1

(Ⅰ)求出表中N及a,b,c的值;
(Ⅱ)求頻率分布直方圖中d的值;
(Ⅲ)從該產(chǎn)品中隨機抽取一件,試估計這件產(chǎn)品的質(zhì)量少于25千克的概率.

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