【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線C1的參數(shù)方程為 ，曲線C2的極坐標(biāo)方程為 ．
（1）求曲線C1的普通方程和曲線C2的直角坐標(biāo)方程；
（2）設(shè)P為曲線C1上一點(diǎn)，Q曲線C2上一點(diǎn)，求|PQ|的最小值．

【答案】
（1）解：由 消去參數(shù)α，得曲線C1的普通方程為 ．

由 得，曲線C2的直角坐標(biāo)方程為


（2）解：設(shè)P（2 cosα，2sinα），則

點(diǎn)P到曲線C2的距離為 ．

當(dāng) 時(shí)，d有最小值 ，所以|PQ|的最小值為


【解析】（1）由 消去參數(shù)α，得曲線C1的普通方程，利用極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的互化方法，得到曲線C2的直角坐標(biāo)方程；（2）設(shè)P（2 cosα，2sinα），利用點(diǎn)到直線的距離公式，即可求|PQ|的最小值．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠B=45°， ， ，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，求：
（1）邊AB的長；
（2）cosA的值和中線CD的長．

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【題目】某校為了解全校高中學(xué)生五一小長假參加實(shí)踐活動(dòng)的情況，抽查了100名學(xué)生，統(tǒng)計(jì)他們假期參加實(shí)踐活動(dòng)的時(shí)間，繪成的頻率分布直方圖如圖所示．

（1）求這100名學(xué)生中參加實(shí)踐活動(dòng)時(shí)間在6～10小時(shí)內(nèi)的人數(shù)；
（2）估計(jì)這100名學(xué)生參加實(shí)踐活動(dòng)時(shí)間的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)．

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【題目】某公司有A、B兩個(gè)景點(diǎn)，位于一條小路(直道)的同側(cè)，分別距小路 km和2 km，且A、B景點(diǎn)間相距2 km，今欲在該小路上設(shè)一觀景點(diǎn)，使兩景點(diǎn)在同時(shí)進(jìn)入視線時(shí)有最佳觀賞和拍攝效果，則觀景點(diǎn)應(yīng)設(shè)于.

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【題目】已知函數(shù)f（x）=ex（x2+x+a）在（0，f（0））處的切線與直線2x﹣y﹣3=0平行，其中a∈R．
（1）求a的值；
（2）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[﹣2，2]上的最值．

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【題目】已知△ABC中，A(2，－1)，B(4,3)，C(3，－2)．
（1）求BC邊上的高所在直線的一般式方程；
（2）求△ABC的面積．

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【題目】已知矩形ABCD（AB＞AD）的周長為12，若將它關(guān)于對(duì)角線AC折起后，使邊AB與CD交于點(diǎn)P（如圖所示），則△ADP面積的最大值為 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某公司為了對(duì)一種新產(chǎn)品進(jìn)行合理定價(jià)，將該產(chǎn)品按亊先擬定的價(jià)格進(jìn)行試銷，得到如下數(shù)據(jù)：

單價(jià)x（元）

4

5

6

7

8

9

銷量V（件）

90

84

83

80

75

68

由表中數(shù)據(jù)．求得線性回歸方程為 =﹣4x+a．若在這些樣本點(diǎn)中任取一點(diǎn)，則它在回歸直線右上方的概率為
（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀如圖程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，則程序運(yùn)行后輸出的結(jié)果為（ ）
A.7
B.9
C.10
D.11

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同步練習(xí)冊(cè)答案