如圖，在?ABCD中，設(shè)E和F分別是邊BC和AD的中點(diǎn)，BF和DE分別交AC于P、Q兩點(diǎn)．

求證：AP＝PQ＝QC.

 

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【解析】

證明　∵四邊形ABCD是平行四邊形，E、F分別是BC、AD邊上的中點(diǎn)，

∴DF綉BE，∴四邊形BEDF是平行四邊形．

∵在△ADQ中，F是AD的中點(diǎn)，FP∥DQ.

∴P是AQ的中點(diǎn)，∴AP＝PQ.

∵在△CPB中，E是BC的中點(diǎn)，EQ∥BP，

∴Q是CP的中點(diǎn)，∴CQ＝PQ，∴AP＝PQ＝QC.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年高中數(shù)學(xué)人教A版選修4-1知能達(dá)標(biāo)2-5練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題

如圖所示，PA、PB是⊙O的兩條切線，A、B為切點(diǎn)，連接OP交AB于C，連接OA、OB，則圖中等腰三角形、直角三角形的個(gè)數(shù)分別為

A．1,2 B．2,2 C．2,6 D．1,6

 

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如圖所示，AD、CE是△ABC中邊BC、AB的高，AD和CE相交于點(diǎn)F.

求證：AF·FD＝CF·FE.

 

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如圖所示，梯形ABCD的對(duì)角線交于點(diǎn)O，則下列四個(gè)結(jié)論：

①△AOB∽△COD；

②△AOD∽△ACB；

③S△DOC∶S△AOD＝CD∶AB；

④S△AOD＝S△BOC.

其中正確的個(gè)數(shù)為(　　)．

A．1 B．2 C．3 D．4

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年高中數(shù)學(xué)人教A版選修4-1知能達(dá)標(biāo)1-2練習(xí)卷（解析版） 題型：填空題

如圖所示，已知a∥b，＝，＝3，則AE∶EC＝________.

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年高中數(shù)學(xué)人教A版選修4-1知能達(dá)標(biāo)1-1練習(xí)卷（解析版） 題型：填空題

如圖所示，已知a∥b∥c，直線m、n分別與a、b、c交于點(diǎn)A、B、C和A′、B′、C′，如果AB＝BC＝1，A′B′＝，則B′C′＝________.

 

 

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如圖，在四棱錐中,底面,且底面為正方形,分別為的中點(diǎn)．

（1）求證:平面;

（2）求平面和平面的夾角.

 

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復(fù)數(shù)的實(shí)部是 （ ）

A． B． C． D．

 

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