2．已知全集U=R，集合A={x|x2＞2x+3}，B={x|log3x＞1}，則下列關(guān)系正確的是（　　）
A．A∪∁UB=RB．B∪∁UA=RC．A∪B=RD．A∩B=A

分析 求出集合的等價條件，根據(jù)集合的基本運算和關(guān)系進行判斷即可．

解答 解：A={x|x2＞2x+3}={x|x2-2x-3＞0}={x|x＞3或x＜-1}，
B={x|log3x＞1}={x|x＞3}，
則B?A，
則∁UB={x|x≤3}，∁UA={x|-1≤x≤3}，
則A∪∁UB=R，B∪∁UA={x|x≥-1}，A∪B=A，A∩B=B，
故下列關(guān)系正確的是A，
故選：A

點評 本題主要考查集合關(guān)系的判斷，求出集合的等價條件，根據(jù)集合的基本運算進行求解是解決本題的關(guān)鍵．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．已知函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且f（x+2）=-f（x），若$f（\frac{1}{2}）=0$，則方程f（x）=0在區(qū)間（0，4）內(nèi)解的個數(shù)的最小值是（　　）
A．6B．5C．4D．3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．已知函數(shù)f（x）=$\frac{ax}{1-{x}^{2}}$（a≠0）
（1）當a＞0時，用定義證明：函數(shù)f（x）在（-1，1）上是增函數(shù)；
（2）若a＜0，且函數(shù)f（x）在[-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2}$]上的值域為[-2，2]，求a的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．在大街上，隨機調(diào)查339名成人，有關(guān)吸煙、不吸煙、患支氣管炎、不患支氣管炎的數(shù)據(jù)如右表：根據(jù)表中數(shù)據(jù)，在犯錯誤的概率不超過0.01 的前提下判斷吸煙與患支氣管炎是否有關(guān)？
患慢性氣管炎未患慢性氣管炎總計
吸煙43162205
不吸煙13121134
合計56283339
附：臨界值表
P（K2＞k0）0.050.0250.010 0.005 0.001
k03.8415.0246.635 7.87910.828 
K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．設(shè)復數(shù)z=1+i（i是虛數(shù)單位），則|$\frac{2}{z}$+z2|=（　�。�
A．1+iB．-1+iC．$\sqrt{2}$D．2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．某賽事組委會要為獲獎者定做某工藝品作為獎品，其中一等獎獎品3件，二等獎獎品6件．制作一等獎和二等獎獎品所用原料完全相同，但工藝不同，故價格有所差異．現(xiàn)有甲、乙兩家工廠可以制作獎品（一等獎、二等獎獎品均符合要求），甲廠收費便宜，但原料有限，最多只能制作4件獎品，乙廠原料充足，但收費交貴，其具體收費情況如表：
獎品
收費（元/件）
工廠		一等獎獎品二等獎獎品
甲500400
乙800600
求組委會定做該工藝品至少需要花費多少元錢．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．雙曲線$\frac{{x}^{2}}{4}$-$\frac{{y}^{2}}{5}$=1的離心率為（　　）
A．$\frac{\sqrt{5}}{2}$B．$\frac{3}{2}$C．$\frac{9}{4}$D．$\frac{5}{3}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

11．由曲線y=$\frac{3}{x}$，x+y=4圍成的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)而成的旋轉(zhuǎn)體的體積為$\frac{8π}{3}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．已知A={x|1＜x≤3}，B={y|y=（$\frac{1}{2}$）x-2，x∈A}，則（∁RA）∩B=（　�。�
A．（0，1]B．（0，1]∪（3，+∞）C．（1，3]D．$[\frac{1}{2}{，^{\;}}1]$

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同步練習冊答案