6．證明：f（x）=x3-ax-1圖象不可能總在直線y=a的上方．

分析 判斷x3-ax-1與a的大小，通過特例，取x=-1時，f（-1）=a-2＜a，從而說明f（x）的圖象不可能總在直線y=a的上方．

解答 證明：由題意當(dāng)x=-1時，f（-1）=a-2，∵a-2＜a，
可得（-1，f（-1））在直線y=a的下方，
所以f（x）=x3-ax-1圖象不可能總在直線y=a的上方．

點評 本題主要考查了函數(shù)恒成立問題，考查計算能力和分析問題的能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知a＞0，x＞a，y＞a．求證：$\sqrt{（x+a）（y+a）}$+$\sqrt{（x-a）（y-a）}$≤2$\sqrt{xy}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．若拋物線x2=2py（p＞0）的焦點與橢圓$\frac{x^2}{3}+\frac{y^2}{4}=1$的上焦點重合．
（1）求拋物線方程；
（2）若AB是過拋物線焦點的動弦，直線l1，l2是拋物線兩條分別切于A，B的切線，證明：直線l1，l2的交點在拋物線的準(zhǔn)線上．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．在△ABC中，DE∥BC交AB于點D，交AC于點E，BE，CD相交于點O，AO的延長線與BC相交于G，BG=1，BC=2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．解關(guān)于x的不等式：[x2-（a+$\frac{1}{a}$）x+1]（x2-2x+1）＜0（a＞0）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．解不等式：|x|+|x-3|≤5．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．計算行列式$|\begin{array}{l}{0}&{1}&{0}&{…}&{0}\\{0}&{0}&{2}&{…}&{0}\\{?}&{?}&{?}&{\;}&{?}\\{0}&{0}&{0}&{…}&{n-1}\\{n}&{0}&{0}&{…}&{0}\end{array}|$的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．已知函數(shù)f（x）=（a-3）x-ax3在[-1，1]的最小值為-3，則實數(shù)a的取值范圍是（　　）
A．（-∞，-1]B．[12，+∞）C．[-1，12]D．$[{-\frac{3}{2}，12}]$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．說出下列集合的意義，A={y=x2}，B={x|y=x2}，C={y|y=x2}，D={（x，y）|y=x2}．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案