已知兩條直線m、n，兩個(gè)平面α、β.給出下面四個(gè)命題：①m∥n，m⊥α⇒n⊥α；②α∥β，mα，nβ⇒m∥n；

③m∥n，m∥α⇒n∥α；④α∥β，m∥n，m⊥α⇒n⊥β.

其中正確命題的序號(hào)是(　　)

A．①③　　B．②④　　C．①④　　D．②③


C

[解析]　兩條平行線中一條垂直于一個(gè)平面，則另一條也垂直于這個(gè)平面，故①正確；兩平面平行，分別在這兩平面內(nèi)的兩直線可能平行，也可能異面，故②錯(cuò)；m∥n，m∥α時(shí)，n∥α或nα，故③錯(cuò)；由α∥β，m⊥α得m⊥β，由m⊥β，n∥m得n⊥β，故④正確．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


在正四面體P－ABC中，D、E、F分別是AB、BC、CA的中點(diǎn)，下面四個(gè)結(jié)論中不成立的是(　　)

A．BC∥平面PDF                                        B．DF⊥平面PAE

C．平面PDF⊥平面ABC                              D．平面PAE⊥平面ABC

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


給出下列命題：

①和一條直線都相交的兩條直線在同一個(gè)平面內(nèi)；

②三條兩兩相交的直線在同一個(gè)平面內(nèi)；

③有三個(gè)不同公共點(diǎn)的兩個(gè)平面重合；

④兩兩平行的三條直線確定三個(gè)平面．

其中正確命題的個(gè)數(shù)是(　　)

A．0                                                             B．1

C．2                                                             D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖是某個(gè)正方體的側(cè)面展開(kāi)圖，l1，l2是兩條側(cè)面對(duì)角線，則在正方體中，l1與l2(　　)

A．互相平行

B．異面且互相垂直

C．異面且?jiàn)A角為

D．相交且?jiàn)A角為

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


若直線a平行于平面α，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是(　　)

A．a平行于α內(nèi)的所有直線

B．α內(nèi)有無(wú)數(shù)條件直線與a平行

C．直線a上的點(diǎn)到平面α的距離相等

D．α內(nèi)存在無(wú)數(shù)條直線與a垂直

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知平面α∩β＝m，直線n∥α，n∥β，則直線m、n的位置關(guān)系是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，正方體ABCD－A1B1C1D1中，AB＝2，點(diǎn)E為AD的中點(diǎn)，點(diǎn)F在CD上，若EF∥平面AB1C，則線段EF的長(zhǎng)度等于________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，已知△ABC為直角三角形，其中∠ACB＝90°，M為AB的中點(diǎn)，PM垂直于△ABC所在平面，那么(　　)

A．PA＝PB>PC                                            B．PA＝PB<PC

C．PA＝PB＝PC                                           D．PA≠PB≠PC

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知＝(2,4,5)，＝(3，x，y)，若∥，則(　　)

A．x＝6，y＝15　　　　　　                         B．x＝3，y＝

C．x＝3，y＝15                                            D．x＝6，y＝

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同步練習(xí)冊(cè)答案