如圖，正方體ABCD－A1B1C1D1中，AB＝2，點E為AD的中點，點F在CD上，若EF∥平面AB1C，則線段EF的長度等于________．


　

[解析]　本題考查線面平行．

由EF∥平面AB1C，EF平面ABCD，平面ABCD∩平面AB1C＝AC，知EF∥AC.所以由E是中點知EF＝AC＝.


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，直四棱柱ABCD－A1B1C1D1中，AB//CD，AD⊥AB，AB＝2，AD＝，AA1＝3，E為CD上一點，DE＝1，EC＝3.

(1)證明：BE⊥平面BB1C1C；

(2)求點B1 到平面EA1C1 的距離．

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對于空間三條直線，有下列四個條件：

①三條直線兩兩相交且不共點；

②三條直線兩兩平行；

③三條直線共點；

④有兩條直線平行，第三條直線和這兩條直線都相交．

其中，使三條直線共面的充分條件有________．

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已知兩條直線m、n，兩個平面α、β.給出下面四個命題：①m∥n，m⊥α⇒n⊥α；②α∥β，mα，nβ⇒m∥n；

③m∥n，m∥α⇒n∥α；④α∥β，m∥n，m⊥α⇒n⊥β.

其中正確命題的序號是(　　)

A．①③　　B．②④　　C．①④　　D．②③

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設(shè)m，l是兩條不同的直線，α是一個平面，則下列命題正確的是(　　)

A．若l⊥m，mα，則l⊥α 

B．若l⊥α，l∥m，則m⊥α

C．若l∥α，mα，則l∥m 

D．若l∥α，m∥α，則l∥m

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 對于直線m、l和平面α、β，α⊥β的一個充分條件是(　　)

A．m⊥l，m∥α，l∥β　　　　                      B．m⊥l，α∩β＝m，lα

C．m∥l，m⊥α，l⊥β                                   D．m∥l，l⊥β，mα

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如圖，∠BAC＝90°，PC⊥平面ABC，則在△ABC，△PAC的邊所在的直線中，與PC垂直的直線有________；與AP垂直的直線有________．

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一個幾何體的三視圖如圖所示，該幾何體從上到下由四個簡單幾何體組成，其體積分別記為V1，V2，V3，V4，若上面兩個簡單幾何體均為旋轉(zhuǎn)體，下面兩個簡單幾何體均為多面體，則有：(　　)

A．V1 ＜V2＜V4 ＜V3                                   B．V1 ＜V3＜V2＜V4

C．V2＜V1＜V3＜V4                                      D．V2＜V3 ＜V1＜V4

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若A、B、C、D是空間中不共面的四點，且滿足＝0，則△BCD的形狀是________．

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