如圖,已知正三棱柱ABC－A1B1C1的底面邊長為8，側(cè)棱長為6，D為AC中點(diǎn)。

（1）求證：直線AB1∥平面C1DB；

（2）求異面直線AB1與BC1所成角的余弦值。

 



 證明：（1）連BC交于E，連DE,    則DE∥，

而DE面CDB，面CDB，  ∴

（2）由（1）知∠DEB為異面直線所成的角，在   

。                            


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用0~9這10個(gè)數(shù)字組成無重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)，任取一數(shù)奇數(shù)位上都是偶數(shù)的概率為_____________

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已知在時(shí)有極值，則              .

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用4種顏色給一個(gè)正四面體的4個(gè)頂點(diǎn)染色，若同一條棱的兩個(gè)端點(diǎn)不能用相同的顏色，那么不同的染色方法共有____ ________種。   

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  已知為異面直線,平面,平面.平面α與β外的直線滿足,則（ �。�

A．,且                   B．,且

C．與相交,且交線垂直于        D．與相交,且交線平行于

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i+i2+i3+i2012=            .

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如果復(fù)數(shù)是純虛數(shù)，那么實(shí)數(shù)=            .

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已知是奇函數(shù)，則實(shí)數(shù)             

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若復(fù)數(shù)滿足（其中為虛數(shù)單位）, 則的最大值為          .

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