Question

已知向量的夾角為

1. A.
   30°
2. B.
   60°
3. C.
   120°
4. D.
   150°

Answer 1

C
分析：設(shè)出要求的向量的坐標(biāo)，得到兩個(gè)向量的和，根據(jù)兩個(gè)向量的數(shù)量積的值，得到關(guān)于x，y的關(guān)系式，寫(xiě)出兩個(gè)向量的夾角的余弦值，根據(jù)夾角的范圍得到結(jié)果．
解答：設(shè)=（x，y）
∵，，
∴，
∵，
∴-x-3y=5，
∴=-5
∴cosθ==-，
∵θ∈[0°，180°]
∴θ=120°，
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查數(shù)量積表示兩個(gè)向量的夾角，在解題過(guò)程中比較好的一點(diǎn)是，兩個(gè)向量的和與其中一個(gè)向量是相反向量，求解時(shí)作用比較大．