Question

已知向量的夾角為

1. A.
   30°
2. B.
   45°
3. C.
   60°
4. D.
   90°

Answer 1

C
分析：根據(jù)兩個向量的數(shù)乘和加法運(yùn)算后的模的值，兩邊平方，代入兩個向量的模．求出兩個向量的數(shù)量積，寫出向量的夾角公式，代入數(shù)據(jù)，得到兩個向量的夾角的余弦，根據(jù)向量的夾角的范圍，得到結(jié)果．
解答：∵|2|=，
∴=37，
∵||=2，||=3，
∴16+4+9=37，
∴=3，
∴cosθ==，
∵θ∈[0°，180°]，
∴θ=60°，
故選C．
點評：本題考查數(shù)量積的應(yīng)用，數(shù)量積的主要應(yīng)用：①求模長；②求夾角；③判垂直，本題是應(yīng)用中的求夾角，解題過程中注意夾角本身的范圍，避免出錯．