Question

求函數(shù)f（x）=

3

x+1

+

4-x

+

x+5

的定義域．

Answer 1

分析：求函數(shù)的定義域就是求使函數(shù)有意義的自變量的取值范圍，由函數(shù)的解析式可得

x+1≠0 4-x≥0 x+5≥0

解出此不等式組的解集即可得到函數(shù)的定義域

解答：解：由題意得：

x+1≠0 4-x≥0 x+5≥0

解之得-5≤x＜-1或-1＜x≤4
故函數(shù)的定義域?yàn)閧x|-5≤x＜-1或-1＜x≤4}

點(diǎn)評：本題考查函數(shù)的定義域的求法，理解函數(shù)的定義是解此類題的關(guān)鍵，求函數(shù)的定義域一般要注意一些規(guī)則，如：分母不為0，偶次根號下非負(fù)，對數(shù)的真數(shù)大于0等