能夠把圓O：x2+y2=9的周長和面積同時分為相等的兩部分的函數(shù)f（x）稱為圓O的“親和函數(shù)”，下列函數(shù)不是圓O的“親和函數(shù)”的是（　�。�
A、f（x）=4x3+x2
B、f（x）=ln
5-x
5+x
C、f（x）=
ex+e-x
2
D、f（x）=tan
x
5
考點(diǎn)：圓的標(biāo)準(zhǔn)方程
專題：直線與圓
分析：圓O的“親和函數(shù)”的圖象必過圓，由此能求出結(jié)果．
解答： 解：若函數(shù)f（x）是圓O的“親和函數(shù)”，
則函數(shù)的圖象經(jīng)過圓心且關(guān)于圓心對稱，
由圓O：x2+y2=9的圓心為坐標(biāo)原點(diǎn)，
由于A中f（x）=4x3+x2，B中f（x）=ln
5-x
5+x
，D中f（x）=tan
x
5
的圖象均過圓心（0，0），
在C中f（x）=
ex+e-x
2
的圖象不過圓心，不滿足要求．
故選：C．
點(diǎn)評：本題考查圓O的“親和函數(shù)”的判斷，是基礎(chǔ)題，解題時要注意圓的性質(zhì)的合理運(yùn)用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義：若函數(shù)f（x）為定義域D上的單調(diào)函數(shù)，且存在區(qū)間（m，n）⊆D（m＜n），使得當(dāng)x∈（m，n）時，f（x）的取值范圍恰為（m，n），則稱函數(shù)f（x）是D上的“正函數(shù)”． 已知函數(shù)f （x）=ax（a＞1）為R上的“正函數(shù)”，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過點(diǎn)P（-2，4）作圓（x-2）2+（y-1）2=25的切線l，若l與l1：ax+3y+2a=0平行，則l1與l之間的距離為（　�。�
A、
28
5
B、
12
5
C、
2
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

“k2=1”是“k=-1”的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分又不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若一個球的體積為4
3
π，則它的表面積為（　�。�
A、8π
B、4
3
π
C、12π
D、6π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，a，b，c分別為內(nèi)角A，B，C的對邊，面積S=
3
2
abcosC．
（1）求角C的大�。�
（2）設(shè)函數(shù)f（x）=
3
sin
x
2
cos
x
2
+cos2
x
2
，求f（B）的最大值，及取得最大值時角B的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=xsin（x2）的圖象大致為（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正實數(shù)x，y，滿足
1
x
+
3
y
+2=3，則3x+y最小值
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知平面內(nèi)曲線C上的動點(diǎn)到定點(diǎn)（
2
，0）和直線x=2
2
的比等于
2
2

（Ⅰ）求該曲線C的方程；
（Ⅱ）設(shè)動點(diǎn)P滿足
OP
=
OM
+2
ON
，其中M，N是曲線C上的點(diǎn)，直線OM與ON的斜率之積為-
1
2
，問：是否存在兩個定點(diǎn)F1，F(xiàn)2，使得|PF1|+|PF2|為定值？若存在，求F1，F(xiàn)2的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

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