Question

計算: arcsin+arcsin+arcsin＝________π.

Answer 1

答案：1/2
解析：

解: 設α＝arcsin, β＝arcsin, γ＝arcsin 則sinα＝, sinβ＝,sinγ＝. 且α、β、γ∈(0,) ∴cos(α+β)＝＞0. 又∵0＜α+β＜π,   ∴0＜α+β＜, ∵sin(α+β)＝ ∴sin(α+β+γ)＝sin［(α+β)+γ］＝1 ∵0＜α+β+γ＜π ∴α+β+γ＝

提示：

通過求這個角的正弦函數值來求角. sin(α+β+γ)＝sin［(α+β)+γ］,用兩次公式.