Question

1．某市為緩解交通壓力，計劃在某路段實施“交通限行”，為了解公眾對該路段“交通限行”的態(tài)度，某機(jī)構(gòu)從經(jīng)過該路段的人員中隨機(jī)抽查了40人進(jìn)行調(diào)查，將調(diào)查情況進(jìn)行整理，制成如表：

年齡（歲）	[15，30）	[30，45）	[45，60）	[60，75）
人數(shù)	12	13	8	7
贊成人數(shù)	5	7	x	3

（Ⅰ）如果經(jīng)過該路段人員對“交通限行”的贊成率為0.45，則x的值為；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，若從年齡在[45，60），[60，75）兩組贊成“交通限行”的人中再隨機(jī)選取2人進(jìn)行進(jìn)一步的采訪，記選中的2人至少有1人來自[60，75）年齡段為事件M，求事件M的概率．

Answer 1

分析 （1）通過樣本中的贊成率在求解即可．
（2）設(shè)年齡在[45，60]的3位被調(diào)查者為A，B，C，年齡在[65，75]的3位被調(diào)查a，b，c，寫出所有基本事件，事件M的個數(shù)，然后求解概率．

解答 解：（1）經(jīng)過該路段人員中贊成的人數(shù)為5+7+x+3----------------（2分）
因此，樣本中的贊成率為$\frac{5+7+x+3}{40}=0.45$-----------------（3分）
解得x=3-----------------（4分）
（2）設(shè)年齡在[45，60]的3位被調(diào)查者為A，B，C，年齡在[65，75]的3位被調(diào)查a，b，c，---------------（5分）
則從6位調(diào)查者中抽出2人包括：（a，b），（a，c），（a，A），（a，B），（a，C），（b，C），（b，A），（b，B），（b，C），（c，A），（c，B），（c，C），（A，B），（A，C），（B，C）共15個基本事件，且每個基本事件等可能．-----------------（8分）
其中事件M包括（a，A），（a，B），（a，C），（b，A），（b，B），（b，C），（c，A），（c，B），（c，C），（a，b），（a，c），（b，c）共12個基本事件，-------（11分）
根據(jù)古典概率模型公式得$p（M）=\frac{12}{15}=\frac{4}{5}$-----------------（13分）

點評 本題考查古典概型概率公式的求法，基本知識的考查．