向量
a
=（-1，1），且
a
與
a
+2
b
方向相同，則
a
•
b
的范圍是（　�。�
A、（1，+∞）
B、（-1，1）
C、（-1，+∞）
D、（-∞，1）
考點(diǎn)：平面向量數(shù)量積的運(yùn)算
專(zhuān)題：計(jì)算題,平面向量及應(yīng)用
分析：設(shè)向量
b
=（x，y），運(yùn)用向量的加減運(yùn)算和向量的共線(xiàn)的坐標(biāo)表示，可得y=-x，由向量同向可得x＜
1
2
，再由向量的數(shù)量積的坐標(biāo)表示，即可得到所求范圍．
解答： 解：設(shè)向量
b
=（x，y），
則
a
+2
b
=（2x-1，1+2y），
由于
a
與
a
+2
b
方向相同，
則2x-1=-（1+2y），
即有y=-x，且2x-1＜0，解得x＜
1
2
，
則
a
•
b
=-x+y=-2x＞-1．
故選：C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查向量共線(xiàn)的坐標(biāo)表示，考查向量的數(shù)量積的坐標(biāo)表示，考查運(yùn)算能力，屬于中檔題和易錯(cuò)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

定義區(qū)間[x1，x2]（x1＜x2）的長(zhǎng)度為x2-x1．已知函數(shù)y=3|x|的定義域?yàn)閇a，b]，值域?yàn)閇3，9]，則區(qū)間[a，b]的長(zhǎng)度為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如果對(duì)定義在R上的函數(shù)f（x），對(duì)任意兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)x1，x2，都有x1（f（x1）-f（x2））＞x2（f（x1）-f（x2）），則稱(chēng)函數(shù)f（x）為“H函數(shù)”．下列函數(shù)是“H函數(shù)”的是（　�。�
A、y=x2
B、y=-ex+1
C、y=2x-sinx
D、y=lg|x|

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）=2cos2x+2
3
sinxcosx-1
（1）求函數(shù)y=f（x）的最小正周期及其圖象的對(duì)稱(chēng)中心；
（2）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，
2π
3
]上的取值范圍；
（3）若x∈[0，m]時(shí)，有y=f（x）的值域?yàn)閇1，2]，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

袋內(nèi)有質(zhì)地均勻，大小相同的3個(gè)紅球、5個(gè)白球、2個(gè)黑球，現(xiàn)從中隨機(jī)取3個(gè)球，求下列各事件的概率：
（1）A={恰有一個(gè)紅球、一個(gè)白球、一個(gè)黑球}；
（2）B={沒(méi)有黑球}；
（3）C={至少有一個(gè)紅球}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}中，a2=2，a4=4，各項(xiàng)為正數(shù)的等比數(shù)列{bn}中，b1=1，b1+b2+b3=7．
（1）求數(shù)列{an}和{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）若cn=
an
bn
，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知
a
2=1，
b
2=2，(
a
-
b
)•
a
=0，則
a
與
b
的夾角為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖是一個(gè)幾何體的三視圖，其頂點(diǎn)都在一個(gè)球面上，則該球的表面積為（　�。�
A、12π
B、8π
C、16π
D、8
3
π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求函數(shù)y=（sinx+m）（cosx+m）的最大值與最小值，其中0＜m≤
2
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案