已知A(-1,-5),B(3,-2),直線l的傾斜角是直線AB的傾斜角的一半,求直線l的斜率.

思路解析：已知直線上兩點,可以求出該直線的斜率,由l與已知直線AB的關(guān)系,進而可求出l的斜率.

解：設(shè)直線l的傾斜角為α,則直線AB的傾斜角為2α.

∵tan2α=kAB==,

∴=.

化簡,得3tan2α+8tanα-3=0.

解得tanα=或tanα=-3.

∵tan2α=＞0,∴0°＜2α＜90°,

即0°＜α＜45°.

∴tanα＜0.

故l的斜率為.

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)
1
3
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