在△ABC中，“sinA＞cosB”是“△ABC是銳角三角形”的（　�。�
分析：根據(jù)三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式，利用充分條件和必要條件的定義進行判斷即可．
解答：解：當A=
π
2
，B=
π
3
時，滿足sinA＞cosB，但此時△ABC是直角角三角形，
∴△ABC是銳角三角形不成立．
當△ABC為銳角三角形時，A+B＞
π
2
，A＞
π
2
-B，
∴sinA＞sin（
π
2
-B）=cosB，
故sinA＞cosB成立．
∴“sinA＞cosB”是“△ABC為銳角三角形”的必要不充分條件，
故選：C．
點評：本題主要考查充分條件和必要條件的應(yīng)用，利用三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式是解決本題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出如下四個命題：
①若“p且q”為假命題，則p、q均為假命題；
②命題“若a＞b，則2a＞2b-1”的否命題為“若a≤b，則2a≤2b-1”；
③“?x∈R，x2+1≥1”的否定是“?x∈R，x2+1≤1”，
④在△ABC中，“sinA＞
3
2
”是“∠A＞
π
3
”的充分不必要條件．
其中不正確的命題的個數(shù)是（　　）

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在△ABC中，sinA=2cosBsinC，則三角形為（　�。�

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在△ABC中，sinA：sinB：sinC=3：5：7，則△ABC（　　）
A、一定是銳角三角形B、一定是直角三角形C、一定是鈍角三角形D、可能是銳角三角形，也可能是鈍角三角形

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（2007•奉賢區(qū)一模）在△ABC中，sinA-
3
cosA=
3
，AC=2，AB=3，求BC邊的長度．

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