已知中心在坐標原點，焦點在
軸上的橢圓，離心率為
且過點
，過定點
的動直線與該橢圓相交于
、
兩點.
（1）若線段
中點的橫坐標是
，求直線
的方程；
（2）在
軸上是否存在點
，使
為常數？若存在，求出點
的坐標；若不存在，請說明理由.
科目：高中數學 來源：2016-2017學年黑吉兩省八校高二上期中數學（文）試卷（解析版） 題型：選擇題
設雙曲線
的右焦點為
，右頂點為
，過
作
的垂線與雙曲線的兩條漸近線交于
兩點，過分別作
的垂線，兩垂線交于點
．若
到直線
的距離小于
，則該雙曲線的離心率的取值范圍是（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中數學 來源：2016-2017學年黑吉兩省八校高二上期中數學（理）試卷（解析版） 題型：填空題
如圖，已知兩個正四棱錐
與
的高分別為
和
， 
、
分別為
、
的中點，則直線
與平面
所成角的正弦值為__________．
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科目：高中數學 來源：2016-2017學年黑吉兩省八校高二上期中數學（理）試卷（解析版） 題型：選擇題
設雙曲線
左，右焦點為
是雙曲線
上的一點，
與
軸垂直，
的內切圓方程為
，則雙曲線方程為（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中數學 來源：2017屆山東榮成市高三10月月考數學（理）試卷（解析版） 題型：解答題
已知函數
，
.
（I）設
，求
的單調區(qū)間；
（II）若
在
處取得極大值，求實數
的取值范圍.
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定義域相同的函數為（ ）
，則
的最小值為（ ）
B．
C．
D．
的離心率為
，則
（ ）
D．2