（2004•寧波模擬）（理）對于數(shù)列，若
lim
n→∞
[（3n-1）an]=1，則
lim
n→∞
(nan)=
1
3
1
3
．
分析：由已知
lim
n→∞
[（3n-1）an]=1可得
lim
n→∞
an=
1
3n-1
=0，而
lim
n→∞
nan =
lim
n→∞
{
1
3
[3n-1)an+
1
3
an]}，代入可求
解答：解：∵
lim
n→∞
[（3n-1）an]=1
∴
lim
n→∞
an=
1
3n-1
=0
∴
lim
n→∞
nan =
lim
n→∞
{
1
3
[3n-1)an+
1
3
an]}=
lim
n→∞
1
3
[3n-1)an]+
lim
n→∞
1
3
an
=
1
3

故答案為：
1
3
點評：本題主要考查了數(shù)列極限的存在條件的應用及數(shù)列極限的求解，解題的關(guān)鍵是把所求的極限利用已知的極限來表示
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π
4
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3
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（1）求證：BC'⊥面ADC'；
（2）求二面角A-BC'-D的大�。�
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3
5
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7
2
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θ
2
=
-3
-3
．

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