已知等比數(shù)列{an}滿(mǎn)足a2+a4=3a3，則
a5+a9
a7
=
 
．
考點(diǎn)：等比數(shù)列的通項(xiàng)公式
專(zhuān)題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：設(shè)等比數(shù)列{an}的公比是q，利用等比數(shù)列的通項(xiàng)公式和題意列出方程，求出公比q的值，利用等比數(shù)列的通項(xiàng)公式化簡(jiǎn)所求的式子，代q的值分別代入求值．
解答： 解：設(shè)等比數(shù)列{an}的公比是q，
因?yàn)閍2+a4=3a3，所以a2+a2q2=3a2q，
則（1+q2）=3q，即q2-3q+1=0，解得q=
3+
5
2
或q=
3-
5
2
，
所以
a5+a9
a7
=
a5+a5q4
a5q2
=
1+q4
q2
，①
當(dāng)q=
3+
5
2
時(shí)，q2=
7+3
5
2
，代入上式得，
1+(
7+3
5
2
)2
7+3
5
2
=
1+
47+21
5
2
7+3
5
2
=
49+21
5
7+3
5
=7，則
a5+a9
a7
=7；
當(dāng)q=
3-
5
2
時(shí)，q2=
7-3
5
2
，代入上式得，
1+(
7-3
5
2
)2
7-3
5
2
=
1+
47-21
5
2
7-3
5
2
=
49-21
5
7-3
5
=7，則
a5+a9
a7
=7，
綜上得，
a5+a9
a7
=7．
故答案為7
點(diǎn)評(píng)：本題考查等比數(shù)列的通項(xiàng)公式，考查化簡(jiǎn)計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)已知函數(shù)f（x）=x3+ax2+bx+c，下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是
 

（1）?x0∈R，f（x0）=0
（2）函數(shù)y=f（x）的圖象可由y=x3的圖象經(jīng)過(guò)平移變換而得
（3）若x0是f（x）的極小值點(diǎn)，則f（x）在區(qū)間（-∞，x0）單調(diào)遞減
（4）若x0是f（x）的極值點(diǎn)，則f′（x0）=0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
a
=（2，1），
b
=（-1，k2-2），則k=2是
a
⊥
b
的（　　）
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

“a＞2”是“函數(shù)y=ax是增函數(shù)”的（　�。�
A、充分必要條件
B、充分不必要條件
C、必要不充分條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某次考試結(jié)束后，從考號(hào)為1-1000號(hào)的1000份試卷中，采用系統(tǒng)抽樣法抽取50份試卷進(jìn)行試評(píng)，則在考號(hào)區(qū)間[850，949]之中被抽到的試卷份數(shù)為（　�。�
A、一定是5份
B、可能是4份
C、可能會(huì)有10份
D、不能具體確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若定義在R上的函數(shù)f（x）滿(mǎn)足f（x1+x2）=f（x1）+f（x2），則函數(shù)f（x）一定是（　　）
A、奇函數(shù)B、偶函數(shù)
C、減函數(shù)D、增函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知原命題：若a+b＞2，則a，b至少有一個(gè)大于1，那么原命題與其逆命題的真假情況是（　　）
A、原命題真，逆命題假
B、原命題假，逆命題真
C、原命題與逆命題均為真命題
D、原命題與逆命題均為假命題

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，f（x）=2sin（x-A）cosx+sin（B+C）（x∈R），函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)（
π
6
，0）對(duì)稱(chēng)．
（Ⅰ）當(dāng)x∈（0，
π
2
）時(shí)，求f（x）的值域；
（Ⅱ）若a=7且sinB+sinC=
13
3
14
，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知α，β是兩個(gè)不同平面，m，n是兩條不同直線，則以下命題正確的是（　　）
A、若m∥n，n?α，則m∥α
B、若m∥α，m∥β，則α∥β
C、若m∥α，n∥α，則m∥n
D、若m∥α，m?β，α∩β=n，則m∥n

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同步練習(xí)冊(cè)答案