Question

直線xcosθ+y-1=0（θ∈R且θ≠kπ，k∈Z）與圓2x²+2y²=1的位置關(guān)系是

1. A.
   相交
2. B.
   相切
3. C.
   相離
4. D.
   無法確定

Answer 1

C
分析：求出圓心（0，0）到直線xcosθ+y-1=0的距離等于 ，再由θ≠kπ，k∈Z，可得 cosθ≠±1，故 ＞，即 圓心（0，0）到直線xcosθ+y-1=0的距離大于半徑，從而得出結(jié)論．
解答：圓2x²+2y²=1 即 x²+y²=，圓心（0，0）到直線xcosθ+y-1=0的距離等于 ，
由于θ≠kπ，k∈Z，∴cosθ≠±1，∴＞，即 圓心（0，0）到直線xcosθ+y-1=0的距離大于半徑，
故直線和圓相離，
故選C．
點評：本題主要考查直線和圓的位置關(guān)系，點到直線的距離公式，屬于中檔題．