【題目】如圖，四棱錐中，底面為正方形，平面，，點為線段的動點．記與所成角的最小值為，當為線段中點時，二面角的大小為，二面角的大小為，則，，的大小關(guān)系是（ ）

A.B.C.D.

【答案】B

【解析】

BE與AP所成角的最小值即為AP與平面PBD所成的角，利用空間中的線與線、線與平面的垂直關(guān)系可得與平面PBD所成的角即為，設即表示；利用一線定角表示與，分別計算其正切值，即可比較大小.

BE與AP所成角的最小值即為AP與平面PBD所成的角．

平面PCD，，

又，，

，面PAD，

，又，面PAB，

而面PBD，面面PAB，

與平面PBD所成的角即為，

即．

不妨設，則，．

在平面PAD內(nèi)作，面面ABCD，面ABCD，

在面ABCD內(nèi)作，連PM，則，

即為二面角的平面角，

在中，﹒

同理，作，，連，則，

即為二面角的平面角，即．

易知：﹒，

，﹒

故選：B

練習冊系列答案
相關(guān)習題

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【題目】已知橢圓：（a＞b＞0）過點E（，1），其左、右頂點分別為A，B，左、右焦點為F1，F2，其中F1（，0）．

（1）求橢圓C的方程：

（2）設M（x0，y0）為橢圓C上異于A，B兩點的任意一點，MN⊥AB于點N，直線l：x0x+2y0y﹣4＝0，設過點A與x軸垂直的直線與直線l交于點P，證明：直線BP經(jīng)過線段MN的中點．

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【題目】如圖，在四棱錐中，，，，.

（1）求證：；

（2）若，，為的中點，求平面將三棱錐分成的兩部分幾何體的體積.

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【題目】如圖是某學校研究性課題《什么樣的活動最能促進同學們進行垃圾分類》向題的統(tǒng)計圖（每個受訪者都只能在問卷的5個活動中選擇一個），以下結(jié)論錯誤的是（　�。�

A. 回答該問卷的總?cè)藬?shù)不可能是100個

B. 回答該問卷的受訪者中，選擇“設置分類明確的垃圾桶”的人數(shù)最多

C. 回答該問卷的受訪者中，選擇“學校團委會宣傳”的人數(shù)最少

D. 回答該問卷的受訪者中，選擇“公益廣告”的人數(shù)比選擇“學校要求”的少8個

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線：的焦點為，拋物線上的點到準線的最小距離為2.

（1）求拋物線的方程；

（2）若過點作互相垂直的兩條直線，，與拋物線交于，兩點，與拋物線交于，兩點，，分別為弦，的中點，求的最小值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】將1，2，3，……，9這9個數(shù)全部填入如圖所示的3×3方格內(nèi)，每個格內(nèi)填一個數(shù)，則使得每行中的數(shù)從左至右遞增，每列中的數(shù)從上至下遞減的不同填法共有（ ）種

A.12B.24C.42D.48

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在三棱柱中，平面平面，四邊形是正方形，點，分別是棱，的中點，，，.

（1）求證：；

（2）求二面角的余弦值；

（3）若點在棱上，且，判斷平面與平面是否平行，并說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知雙曲線的右焦點為點，點是虛軸的一個端點，點為雙曲線左支上的一個動點，則周長的最小值等于____________.

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【題目】已知函數(shù)的最小正周期為，函數(shù)的圖象沿軸向右平移個單位長度后關(guān)于軸對稱，則下列結(jié)論正確的是______.（填序號）

①是函數(shù)圖象的一個對稱中心；

②在區(qū)間上的最小值為-2；

③的單調(diào)遞增區(qū)間是；

④函數(shù)的圖象與直線在時只有一個交點.

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