【題目】某醫(yī)院治療白血病有甲、乙兩套方案，現(xiàn)就70名患者治療后復(fù)發(fā)的情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，得到其等高條形圖如圖所示（其中采用甲、乙兩種治療方案的患者人數(shù)之比為．

（1）補(bǔ)充完整列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)，并判斷是否有把握認(rèn)為甲乙兩套治療方案對(duì)患者白血病復(fù)發(fā)有影響；

復(fù)發(fā)

未復(fù)發(fā)

總計(jì)

甲方案

乙方案

2

總計(jì)

70

（2）為改進(jìn)“甲方案”，按分層抽樣組成了由5名患者構(gòu)成的樣本，求隨機(jī)抽取2名患者恰好是復(fù)發(fā)患者和未復(fù)發(fā)患者各1名的概率．

附：

0.05

0.01

0.005

0.001

3.841

6.635

7.879

10.828

，．

【答案】（1）見解析；（2）

【解析】

（1）根據(jù)條件確定對(duì)應(yīng)項(xiàng)數(shù)據(jù)，填入表格得列聯(lián)表，根據(jù)卡方公式得值，對(duì)照參考數(shù)據(jù)確定把握率，（2）先根據(jù)分層抽樣確定樣本數(shù)，再根據(jù)枚舉法確定樣本總數(shù)以及所求事件包含的樣本數(shù)，最后根據(jù)古典概型概率公式得結(jié)果.

（1）根據(jù)題意知，70名患者中采用甲種治療方案的患者人數(shù)為50人，采用乙種治療方案的患者人數(shù)為20人，

補(bǔ)充完整列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)，如圖所示；

復(fù)發(fā)

未復(fù)發(fā)

總計(jì)

甲方案

20

30

50

乙方案

2

18

20

總計(jì)

22

48

70

計(jì)算觀測(cè)值得，，

所以沒有的把握認(rèn)為甲、乙兩套治療方案對(duì)患者白血病復(fù)發(fā)有影響；

（2）在甲種治療方案中按分層抽樣抽取5名患者，復(fù)發(fā)的抽取2人，即為、；

未復(fù)發(fā)的抽取3人，記為、、，從這5人中隨機(jī)抽取2人，基本事件為：

、、、、、、、、、共10種，

其中2人恰好是復(fù)發(fā)患者和未復(fù)發(fā)患者各1名的基本事件為：

、、、、、共6種，

則所求的概率為．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

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【題目】已知函數(shù).

（1）求的極值；

（2）證明：時(shí)，

（3）若函數(shù)有且只有三個(gè)不同的零點(diǎn)，分別記為，設(shè)且的最大值是，證明：

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【題目】已知函數(shù).

(1)若在上單調(diào)遞減，求的取值范圍；

(2)若在處取得極值，判斷當(dāng)時(shí)，存在幾條切線與直線平行，請(qǐng)說明理由；

(3)若有兩個(gè)極值點(diǎn)，求證：.

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【題目】如圖已知橢圓，是長(zhǎng)軸的一個(gè)端點(diǎn)，弦過橢圓的中心，且，.

（Ⅰ）求橢圓的方程：

（Ⅱ）設(shè)為橢圓上異于且不重合的兩點(diǎn)，且的平分線總是垂直于軸，是否存在實(shí)數(shù)，使得，若存在，請(qǐng)求出的最大值，若不存在，請(qǐng)說明理由.

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【題目】某調(diào)查機(jī)構(gòu)對(duì)全國(guó)互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì)，得到整個(gè)互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)從業(yè)者年齡分布餅狀圖、后從事互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)者崗位分布條形圖，則下列結(jié)論中不一定正確的是( )

A. 互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)從業(yè)人員中后占一半以上

B. 互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)中從事技術(shù)崗位的人數(shù)超過總?cè)藬?shù)的

C. 互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)中從事運(yùn)營(yíng)崗位的人數(shù)后比前多

D. 互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)中從事運(yùn)營(yíng)崗位的人數(shù)后比后多

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【題目】已知橢圓（）的離心率為，連接橢圓四個(gè)頂點(diǎn)得到的菱形的面積為4.

（1）求橢圓的方程；

（2）設(shè)是橢圓的右頂點(diǎn)，過點(diǎn)作兩條互相垂直的直線，分別與橢圓交于，兩點(diǎn)，求證：直線過定點(diǎn)；

（3）（只理科做）過點(diǎn)作兩條互相垂直的直線，，與圓：交于，兩點(diǎn)，交橢圓于另一點(diǎn)，求面積的最大值.

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【題目】甲、乙兩超市同時(shí)開業(yè)，第一年的全年銷售額為a萬元，由于經(jīng)營(yíng)方式不同，甲超市前n年的總銷售額為 (n2－n＋2)萬元，乙超市第n年的銷售額比前一年銷售額多a萬元．

(1)求甲、乙兩超市第n年銷售額的表達(dá)式；

(2)若其中某一超市的年銷售額不足另一超市的年銷售額的50%，則該超市將被另一超市收購(gòu)，判斷哪一超市有可能被收購(gòu)？如果有這種情況，將會(huì)出現(xiàn)在第幾年？

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【題目】某市統(tǒng)計(jì)局就某地居民的月收入調(diào)查了10000人，并根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫出樣本的頻率分布直方圖（每個(gè)分組包括左端點(diǎn)，不包括右端點(diǎn)，如第一組表示收入在）.

（1）求居民收入在的頻率；

（2）根據(jù)頻率分布直方圖算出樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)；

（3）為了分析居民的收入與年齡、職業(yè)等方面的關(guān)系，必須按月收入再?gòu)倪@10000人中按分層抽樣方法抽出100人作進(jìn)一步分析，則月收入在的這段應(yīng)抽取多少人？

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【題目】某城市通過抽樣調(diào)查的方法獲得了100戶居民某月用水量（單位：t）的頻率分布直方圖：

（Ⅰ）求這100戶居民該月用水量的平均值；

（Ⅱ）從該月用水量在和兩個(gè)區(qū)間的用戶中，用分層抽樣的方法邀請(qǐng)5戶的戶主共5人參加水價(jià)調(diào)整方案聽證會(huì)，現(xiàn)從這5人中隨機(jī)選取2人在會(huì)上進(jìn)行陳述發(fā)言，求選取的2人均來自用水量低于2.5t的用戶的概率.

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