20．在平行四邊形ABCD中，AD=2，∠BAD=60°，E為CD中點(diǎn)．若$\overrightarrow{AD}•\overrightarrow{BE}=1$，則AB的長(zhǎng)為6．

分析 由已知將所求利用平行四邊形的邊對(duì)應(yīng)的向量表示，得到關(guān)于AB 的方程解之．

解答 解：因?yàn)槠叫兴倪呅蜛BCD中，AD=2，∠BAD=60°，E為CD中點(diǎn)．
$\overrightarrow{AD}•\overrightarrow{BE}=\overrightarrow{AD}•（\overrightarrow{BC}+\frac{1}{2}\overrightarrow{CD}）$=$\overrightarrow{AD}•（\overrightarrow{BC}+\frac{1}{2}\overrightarrow{BA}）$=${\overrightarrow{AD}}^{2}+\frac{1}{2}\overrightarrow{AD}•\overrightarrow{BA}$=4+$\frac{1}{2}×2×AB×cos120°$=1，解得AB=6；
故答案為：6．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了平面向量的平行四邊形法則以及數(shù)量積的運(yùn)算；注意向量的夾角與平行四邊形內(nèi)角關(guān)系；屬于基礎(chǔ)題

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10．等比數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為正數(shù)，且2a1+3a2=1，${a_3}^2$=9a2a6．求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．

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11．已知函數(shù)f（x）=（1+$\sqrt{3}$tanx）cosx．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）求f（x）的單調(diào)增區(qū)間；
（3）求f（x）的最值．

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8．拋物線C：x2=2py（p＞0）的焦點(diǎn)到其準(zhǔn)線的距離是2．
（1）求拋物線C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）直線l與拋物線C交于A，B兩點(diǎn)，若$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$=-4，且|$\overrightarrow{AB}$|=4$\sqrt{6}$，求直線l的方程．（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）

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15．若直線mx+2y+2=0與直線3x-y-2=0垂直，則m=$\frac{2}{3}$．

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5．若cosα=-$\frac{4}{5}$，$α∈（{\frac{π}{2}，π}）$，則$cos（{α-\frac{π}{4}}）$=-$\frac{\sqrt{2}}{10}$．

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12．從自然數(shù)1，2，3…，1000中，最多可取出多少個(gè)數(shù)，使得所取出數(shù)中任意三個(gè)數(shù)之和能被18整除？

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9．已知i為虛數(shù)單位，則i+i2+i3+…+i2015=-1．

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10．某中學(xué)采取分層抽樣的方法從應(yīng)屆高三學(xué)生中按照性別抽出20名學(xué)生作為樣本，其選報(bào)文科理科的情況如下表所示．
男女
文科25
理科103
（1）若在該樣本中從報(bào)考文科的學(xué)生中隨機(jī)地選出3人召開(kāi)座談會(huì)，試求3人中既有男生也有女生的概率；
（2）用假設(shè)檢驗(yàn)的方法分析有多大的把握認(rèn)為該中學(xué)的高三學(xué)生選報(bào)文理科與性別有關(guān)？參考公式和數(shù)據(jù)：x2=$\frac{n（{n}_{11}{n}_{12}-{n}_{12}{n}_{21}）^{2}}{{n}_{1}+{n}_{2}+n+1n+n+2}$．
P（x2≥K0）0.150.100.050.0250.0100.0050.001
K02.072.713.845.026.647.8810.83

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