9．已知i為虛數(shù)單位，則i+i2+i3+…+i2015=-1．

分析 利用虛數(shù)單位i的性質：i2=-1解答i2015=i4×503+3=i3=-i

解答 解：因為i+i2+i3+i4=0，所以i+i2+i3+…+i2015=i-1-i+1+i-1-i+1…=i+i2+i3=i-1-i=-1；
故答案為：-1．

點評 本題考查了虛數(shù)單位的性質運用；注意i2=-1，i3=-i，i4=1．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

19．已知a＞0，函數(shù)f（x）=ax2+bx+c，若x0滿足關于x的方程2ax+b=0，則下列選項的命題中為假命題的是（3）
（1）?x∈R，f（x）≤f（x0）        （2）?x∈R，f（x）≥f（x0）    
（3）?x∈R，f（x）≤f（x0）           （4）?x∈R，f（x）≥f（x0）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

20．在平行四邊形ABCD中，AD=2，∠BAD=60°，E為CD中點．若$\overrightarrow{AD}•\overrightarrow{BE}=1$，則AB的長為6．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

17．在平面直角坐標系xOy中，直線$\frac{x}{3}$+$\frac{2y}{3}$=1被圓（x-2）2+（y+2）2=8截得的弦長為2$\sqrt{3}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

4．（1+x）（2x+$\frac{1}{x}$）5的展開式中的常數(shù)項為40．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．已知平面向量$\overrightarrow{α}$，$\overrightarrow{β}$滿足|2$\overrightarrow{β}$-$\overrightarrow{α}$|=$\sqrt{3}$，且$\overrightarrow{α}$+$\overrightarrow{β}$與$\overrightarrow{α}$-2$\overrightarrow{β}$的夾角為150°，則|t（$\overrightarrow{α}$+$\overrightarrow{β}$）-$\frac{3}{2}$$\overrightarrow{β}$|，（t∈R）的最小值是（　　）
A．$\frac{\sqrt{3}}{4}$B．$\frac{\sqrt{3}}{3}$C．$\frac{\sqrt{3}}{2}$D．$\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

1．已知$x+\frac{1}{x}=-1（{x∈C}）$，則${x^{2015}}+\frac{1}{{{x^{2015}}}}$的值為-1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．過點（0，5）且在兩坐標軸上截距之和為2的直線方程為（　�。�
A．3x+5y+15=0B．5x+3y-15=0C．5x-3y+15=0D．3x-5y-15=0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．已知拋物線$y=\frac{1}{8}{x^2}$與雙曲線$\frac{y^2}{a^2}-{x^2}=1（a＞0）$有共同的焦點F，O為坐標原點，P在x軸上方且在雙曲線上，則$\overrightarrow{OP}•\overrightarrow{FP}$的最小值為（　�。�
A．$3-2\sqrt{3}$B．$2\sqrt{3}-3$C．$-\frac{7}{4}$D．$\frac{3}{4}$

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