Question

下面4個命題：
①若直線a與b異面，b與c異面，則a與c異面
②若直線a與b相交，b與c相交，則a與c相交
③若直線a∥b，b∥c，則a∥b∥c
④若直線a∥b，則a，b與直線c所成的角相等． 
其中真命題的個數(shù)是 （　　）

• A、1
• B、2
• C、3
• D、4

Answer 1

考點：空間中直線與直線之間的位置關(guān)系

專題：空間位置關(guān)系與距離

分析：利用空間中線線、線面、面面間的位置關(guān)系求解．

解答： 解：在①中：如圖1所示：直線a與b異面，b與c異面，
但是直線a與c平行，所以①錯誤；
在②中：如圖2所示：直線a與b相交，b與c相交，
但是直線a與c異面，所以②錯誤；

在③中：根據(jù)公理4可知：平行具有傳遞性，
即若直線a∥b，b∥c，則直線a∥b∥c，所以③正確；
在④中：不管是平面中的直線所成的角，還是異面直線所成角，
根據(jù)等角定理可知：若直線a∥b，
則a、b與c所成的角相等，即④正確．
故選：B．

點評：本題考查命題真假的判斷，是基礎(chǔ)題，解題時要認(rèn)真審題，注意空間思維能力的培養(yǎng)．