Question

已知a、b∈R，若a+b=2，則

1. A.
   ab
2. B.
   ab≥-1
3. C.
   a²+b²≥2
4. D.
   a²+b²≤3

Answer 1

C
分析：本題所給的條件是a、b∈R，若a+b=2看四個選項(xiàng)都與不等式有關(guān)，故可以考慮用基本不等式求最值，由于a、b∈R，故不好直接求解，對四個選項(xiàng)依次判斷即可
解答：由題意，若a=b=1，則ab=1故A不對；
若a=-1，b=3則ab=-3，故B，D不對；
對a+b=2平方得a²+b²+2ab=4，由于a²+b²≥2ab故2（a²+b²）≥4，a²+b²≥2故C正確；
故選C
點(diǎn)評：本題考查不等式關(guān)系與不等式，由于本題參數(shù)取值范圍的特征，本題采取了排除法的方法對四個選項(xiàng)進(jìn)行判斷得出正確選項(xiàng)，排除法對正面求解較困難的選擇題比較有效，可以通過不正確選項(xiàng)的部分特征排除掉錯誤選項(xiàng)，從而得到正確選項(xiàng)．