18．若三角形面積S=$\frac{1}{4\sqrt{3}}$（b2+c2-a2），則A等于（　�。�
A．30°B．45°C．30°或150°D．120°

分析 已知等式左邊利用三角形面積公式化簡，右邊利用余弦定理化簡，整理求出tanA的值，即可確定出A的度數(shù)．

解答 解：∵S=$\frac{1}{2}$bcsinA，b2+c2-a2=2bccosA，且S=$\frac{1}{4\sqrt{3}}$（b2+c2-a2），
∴$\frac{1}{2}$bcsinA=$\frac{\sqrt{3}}{12}$×2bccosA，
整理得：tanA=$\frac{\sqrt{3}}{3}$，
∵A為三角形內(nèi)角，
∴A=30°，
故選：A．

點(diǎn)評 此題考查了余弦定理，三角形面積公式，以及同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系，熟練掌握定理及公式是解本題的關(guān)鍵．

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A．-15B．15C．10D．-10

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