Question

（1+x）²ⁿ（n∈N^*）的展開式中，系數(shù)最大的項(xiàng)是第

 

項(xiàng)．

Answer 1

考點(diǎn)：二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)

專題：二項(xiàng)式定理

分析：本題中第r+1項(xiàng)的系數(shù)與第r+1項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)相同，再根據(jù)中間項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大，展開式共有2n+1項(xiàng)，可得第n+1項(xiàng)的系數(shù)最大．

解答： 解：在（1+x）²ⁿ（n∈N^*）的展開式中，第r+1項(xiàng)的系數(shù)與第r+1項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)相同，
再根據(jù)中間項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大，展開式共有2n+1項(xiàng)，可得第n+1項(xiàng)的系數(shù)最大，
故答案為：n+1．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查二項(xiàng)式定理的應(yīng)用，二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)，注意各項(xiàng)系數(shù)和與各項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)和的區(qū)別，屬于基礎(chǔ)題．