Question

若α是第四象限角，且

1-sinα

=cos

α

2

-sin

α

2

，則

α

2

是第

 

   象限角．

Answer 1

分析：由題設(shè)條件α是第四象限角判斷出半角所在的象限是二、四象限角，再由

1-sinα

=cos

α

2

-sin

α

2

得出cos

α

2

-sin

α

2

＞0，可確定出

α

2

所在的象限

解答：解：α是第四象限角，得2kπ+

3π

2

＜α＜2kπ+2π，k∈z，故有kπ+

3π

4

＜

α

2

＜kπ+π，k∈z，由此知

α

2

是第二或四象限角
又

1-sinα

=cos

α

2

-sin

α

2

≥0
所以

α

2

是第四象限角
故答案為：四

點(diǎn)評(píng)：本題考查象限、軸線角，由三角函數(shù)的符號(hào)確定出角的終邊所在的象限是求解本題的關(guān)鍵，本題數(shù)形結(jié)合，考查了基本概念，是三角函數(shù)中的基本題，必會(huì)題．