若α是第四象限角，且tanα=-
3
4
，則sinα=
-
3
5
-
3
5
．
分析：由α是第四象限角，及tanα的值，利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系求出cosα的值，即可求出sinα的值．
解答：解：∵α是第四象限角，tanα=-
3
4
，
∴cosα=
1
1+tan2α
=
4
5
，
則sinα=-
1-cos2α
=-
3
5
．
故答案為：-
3
5
點(diǎn)評(píng)：此題考查了同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系，熟練掌握基本關(guān)系是解本題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若α、β都是第四象限角，且α＜β，以下正確的結(jié)論是（　�。�
A、cosα＞cosβB、cosα＜cosβC、cosα=cosβD、cosα，cosβ的大小不能確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若α是第四象限角，且
1-sinα
=cos
α
2
-sin
α
2
，則
α
2
是第
 
   象限角．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•福建模擬）若α是第四象限角，且cosα=
3
5
，則sinα等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f(α)=
sin(3π-α)cos(2π-α)tan(
π
2
-α)
cot(-α-π)sin(-π-α)

（1）化簡(jiǎn)f（α）；
（2）若α是第四象限角，且sin(α+π)=
4
5
，求f（α）的值；
（3）若α=-
37
3
π，求f（α）的值．

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