設(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)，拋物線與過(guò)焦點(diǎn)的直線交于兩點(diǎn)，則     .

 

【答案】

【解析】解：當(dāng)直線與x軸不垂直時(shí)設(shè)直線l：y=k（x-1/ 2 ），

代入y2=2x，得：ky2-2y-1=0

設(shè)A（y 21  /2 ，y1），B（y 21 x2 / 2，y2）

∴y1•y2=-1

∴kOA•kOB=y1/ y 21  /2  •y2 /y 22  /2  =4/ y1- y2 =-4

當(dāng)直線與x軸垂直時(shí)，x=1- 2 ，y=±1

∴kOA•kOB=1/1 /2  ×-1 /1 /2  =-4

故答案為-4

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，拋物線y2=2x與過(guò)焦點(diǎn)的直線交于A、B兩點(diǎn)，則kOA•kOB=
 
．

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OA
•
OB
=（　�。�

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已知拋物線：，（為參數(shù)）設(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)在上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，則點(diǎn)的軌跡普通方程為　　　　　　

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已知拋物線：，（為參數(shù)）設(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)在上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，則點(diǎn)的軌跡普通方程為　　　　　　

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