Question

設(shè)點(diǎn)P在x軸上，它到P₁（0，

2

，3）的距離為到點(diǎn)P₂（0，1，-1）距離的兩倍，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（　　）

• A、（0，1，0）或（0，0，1）
• B、（0，-1，0）或（0，0，-1）
• C、（1，0，0）或（-1，0，0）
• D、（0，-1，0）或（0，0，1）

Answer 1

分析：根據(jù)點(diǎn)P在x軸上，設(shè)出點(diǎn)P的坐標(biāo)，由它到P₁（0，

2

，3）的距離為到點(diǎn)P₂（0，1，-1）距離的兩倍和空間中兩點(diǎn)間距離公式，解方程即可求得點(diǎn)P的坐標(biāo)．

解答：解：設(shè)點(diǎn)P（a，0，0），
由題意得P₁P=2P₂P，即

a2+ 2 2+32

=2

a2+2

，
解得a=1或a=-1，
故選C．

點(diǎn)評(píng)：此題是個(gè)基礎(chǔ)題．考查空間中兩點(diǎn)間距離公式等基礎(chǔ)知識(shí)，同時(shí)也考查 了學(xué)生的計(jì)算能力，和應(yīng)用知識(shí)分析解決問題的能力．