Question

只用1,2,3三個(gè)數(shù)字組成一個(gè)四位數(shù)，規(guī)定這三個(gè)數(shù)必須同時(shí)使用，且同一數(shù)字不能相鄰出現(xiàn)，這樣的四位數(shù)有(    )

A．6個(gè)

B．9個(gè)

C．18個(gè)

D．36個(gè)

Answer 1

C

試題分析：先在1,2,3中選一個(gè)數(shù)作為重復(fù)用的數(shù)有3種不同選法，再將其與兩個(gè)數(shù)排成一排有，因要求重復(fù)使用的數(shù)不相鄰，故用插空法，在排成一排的兩個(gè)數(shù)形成的三個(gè)空擋中任取兩個(gè)空擋將重復(fù)使用的兩個(gè)數(shù)放進(jìn)去有種不同的的方法，根據(jù)分步計(jì)數(shù)原理，共有不同排法為3=18，一種排法對(duì)應(yīng)一個(gè)滿(mǎn)足條件的四位數(shù)，故這樣的四位數(shù)由18個(gè)，故選C.