在Rt△ABC中，CD是斜邊上的高線，AC：BC=3：1，則S△ABC：S△ACD=
 
．
考點(diǎn)：平行線分線段成比例定理
專題：選作題,立體幾何
分析：先設(shè)BC=a，則AC=3a，AB=
10
a，求出BD，CD的長，即可求出S△ABC：S△BCD，進(jìn)而求出結(jié)論．
解答： 解：設(shè)BC=a，則AC=3a，AB=
10
a，
∵BC2=BD•BA，
∴BD=
BC2
AB
=
10
10
a．
∴CD=
CB2-BD2
=
3
10
10
a．
∴S△ABC：S△BCD=（
1
2
CB•CB•AC）：（
1
2
CB•BD•DC）=10：1，
∴S△ABC：S△ACD=10：9．
故答案為：10：9．
點(diǎn)評：本題主要考查直角三角形的射影定理的應(yīng)用．考查計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題目．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓E的方程為
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0），A（-a，b），B（0，-b），其長軸長是短軸長的兩倍，焦距為2
3
．
（Ⅰ）（�。┣髾E圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（ⅱ）求橢圓上到直線AB距離為
2
5
5
的點(diǎn)的個(gè)數(shù)；
（Ⅱ）過線段AB上的點(diǎn)H作與AB垂直的直線l，交橢圓于P、Q兩點(diǎn)，求△OPQ面積的最大值，并求此時(shí)直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y=x+b是曲線y=alnx的切線，則當(dāng)a＞0時(shí)，實(shí)數(shù)b的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

從某地高中男生中隨機(jī)抽取100名同學(xué)，將他們的體重（單位：kg）數(shù)據(jù)繪制成頻率分布直方圖（如圖）．從身高在[60，70），[70，80），[80，90]三組內(nèi)的男生中，用分層抽樣的方法選取12人參加一項(xiàng)活動(dòng)，再從這12人選兩人當(dāng)正負(fù)隊(duì)長，則這兩人身高不在同一組內(nèi)的概率為
 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)A（a，1）與點(diǎn)B（a+1，3）位于直線x-y+1=0的兩側(cè)，則a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=log2x，則在點(diǎn)（1，0）作函數(shù)圖象的切線，切線方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
與
b
的夾角為60°，且|
a
|=|
b
|=1，那么
a
•（
a
+
b
）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

命題“?x∈R，x2+4x+5≤0”的否定是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知⊙O的兩條弦AB、CD相交于AB的中點(diǎn)E，且AB=4，DE=CE+3，則CD的長為（　�。�
A、4cmB、2cm
C、5cmD、6cm

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