設a，b∈R，ε>0。已知|a|<ε，|b|>ε，求證：|a+2b|>ε。

答案：
解析：

解：|a+2b|≥|2b|－|a|

=2|b|－|a|>2ε－ε=ε

即|a+2b|>ε。


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=ax2+bx+1（a、b∈R）滿足：f（-1）=0，且對任意實數(shù)x均有f（x）≥0成立，
（1）求實數(shù)a、b的值；
（2）當x∈[-2，2]時，求函數(shù)?（x）=ax2+btx+1的最大值g（t）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=a2lnx-4x，g（x）=bx2（a≠0，b≠0，a，b∈R）．
（Ⅰ）當b=
3
2
時，函數(shù)h（x）=f（x）+g（x）在x=1處有極小值，求函數(shù)h（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）和g（x）有相同的極大值，且函數(shù)p(x)=f(x)+
g(x)
x
在區(qū)間[1，e2]上的最大值為-8e，求實數(shù)b的值（其中e是自然對數(shù)的底數(shù)）．

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科目：高中數(shù)學 來源：2004年高考北京四中全真模擬試卷——數(shù)學 題型：044

已知定義在R上的函數(shù)f(x)＝lg(＋1)＋3x

(1)設g(x)是R上的奇函數(shù)，h(x)是R上的偶函數(shù)，且滿足f(x)＝g(x)＋h(x)，試求g(x)與h(x)；

(2)設a、b∈R，證明a＋b＞0是f(a)＋f(b)＞f(－a)＋f(－b)的充分必要條件．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

設a、b∈R-，且a≠b，A、G分別為a、b的等差中項和等比中項，則


  1. A.
    AG＞ab
  2. B.
    AG＜-ab
  3. C.
    AG＜ab或AG＞-ab
  4. D.
    AG＞ab或AG＜-ab

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設a，b∈R，且a＞0，函數(shù)f(x)＝x2＋ax＋2b，g(x)＝ax＋b，在[－1，1]上g(x)的最大值為2，則f(2)等于(      )．

A．4              B．8                C．10             D．16

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