【題目】已知函數(shù) .

(1）解關(guān)于x的不等式f(x）<0；

(2）當(dāng)ｃ＝－2時，不等式f(x）＞ax－5在上恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；

【答案】(1）當(dāng)c<1時，不等式的解集為，當(dāng)c=1時，不等式的解集為，當(dāng)c>1時，不等式的解集為(2）a＜1＋2

【解析】

試題分析：(1）根據(jù)題意，由f(x）＜0，解含有參數(shù)的不等式x2-(c+1）x+c＜0；討論c的取值，求出不等式的解集.(2）利用分離變量的方法求a的取值范圍

試題解析：(1）

①當(dāng)c<1時，

②當(dāng)c=1時，，

③當(dāng)c>1時，

綜上，當(dāng)c<1時，不等式的解集為，當(dāng)c=1時，不等式的解集為，當(dāng)c>1時，不等式的解集為。

(2）當(dāng)ｃ＝－2時，f(x）＞ax－5化為x2＋x－2＞ax－5

ax＜x2＋x＋3，x∈(0,2） 恒成立

∴a＜(）min 設(shè)

∴≥1＋2

當(dāng)且僅當(dāng)x＝，即x＝∈(0,2）時，等號成立

∴g(x）min=(1＋x＋）min＝1＋2

∴ a＜1＋2

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