【題目】 ， 為兩個(gè)定點(diǎn)， 是 的一條切線，若過(guò) 兩點(diǎn)的拋物線以直線 為準(zhǔn)線，則該拋物線的焦點(diǎn)的軌跡方程是 ．

【答案】
【解析】根據(jù)題意畫(huà)出圖像，任意畫(huà)出一條切線，作AB垂直于切線于CD兩點(diǎn)，設(shè)拋物線的焦點(diǎn)為F點(diǎn)，根據(jù)拋物線的定義得到 ， ，因?yàn)镺為AB的中點(diǎn)，作OG垂直于切線于點(diǎn)G，OG為梯形ABCE的中位線，故得到|BF|+|AF|=2|OG|=8，故根據(jù)橢圓的定義得到軌跡是以AB為焦點(diǎn)的橢圓長(zhǎng)半軸為4，c=2,故得到軌跡方程為 ，由條件知焦點(diǎn)一定不能落在x軸上故需要去掉兩點(diǎn)。
所以答案是： 。
【考點(diǎn)精析】利用橢圓的概念和橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程對(duì)題目進(jìn)行判斷即可得到答案，需要熟知平面內(nèi)與兩個(gè)定點(diǎn)，的距離之和等于常數(shù)（大于）的點(diǎn)的軌跡稱為橢圓,這兩個(gè)定點(diǎn)稱為橢圓的焦點(diǎn)，兩焦點(diǎn)的距離稱為橢圓的焦距；橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程焦點(diǎn)在x軸：，焦點(diǎn)在y軸：．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知圓與y軸交于O，A兩點(diǎn)，圓C2過(guò)O，A兩點(diǎn)，且直線C2O與圓C1相切；

（1）求圓C2的方程；

（2）若圓C2上一動(dòng)點(diǎn)M，直線MO與圓C1的另一交點(diǎn)為N，在平面內(nèi)是否存在定點(diǎn)P使得PM=PN始終成立，若存在求出定點(diǎn)坐標(biāo)，若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知命題p：實(shí)數(shù)x滿足 ，其中 ；和命題q：實(shí)數(shù)x滿足 .
（1）若a=1且p∧q為真，求實(shí)數(shù)x的取值范圍；
（2）若-p是-q的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在直角坐標(biāo)系xoy中，其中A(0,0),B(2,0),C(1,1),D(0,1),圖中圓弧所在圓的圓心為點(diǎn)C，半徑為 ，且點(diǎn)P在圖中陰影部分（包括邊界）運(yùn)動(dòng).若 ，其中 ，則 的取值范圍是（ ）

A.[2,3+ ]
B.[2,3+ ]
C.[3- , 3+ ]
D.[3- , 3+ ]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f(x)=
（1）若對(duì) ，f(x) 恒成立，求a的取值范圍；
（2）已知常數(shù)a R，解關(guān)于x的不等式f(x) .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}滿足：a1=1，|an+1－an|=pn，n∈N*，Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和.

（1）若{an}是遞增數(shù)列，且a1，2a2，3a3成等差數(shù)列，求p的值；

（2）若p=，且{a2n－1}是遞增數(shù)列，{a2n}是遞減數(shù)列，求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；

（3）在（2）的條件下，令cn=n（an+1－an），求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Tn.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列命題：
①“四邊相等的四邊形是正方形”的否命題；
②“梯形不是平行四邊形”的逆否命題；
③“若 ，則 ”的逆命題.
其中真命題是.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】過(guò) 軸上動(dòng)點(diǎn) 引拋物線 的兩條切線 、 ， 、 為切點(diǎn)，設(shè)切線 、 的斜率分別為 和 .

（Ⅰ）求證： ；
（Ⅱ）求證：直線 恒過(guò)定點(diǎn)，并求出此定點(diǎn)坐標(biāo)；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，矩形，下列結(jié)論中不正確的是（ ）

A. B. C. D.

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同步練習(xí)冊(cè)答案