選修4-1：幾何證明選講
如圖，圓O1與圓O2相交于A、B兩點(diǎn)，AB是圓O2的直徑，過(guò)A點(diǎn)作圓O1的切線交圓O2于點(diǎn)E，并與BO1的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)P，PB分別與圓O1、圓O2交于C，D兩點(diǎn)。

求證：(Ⅰ)PA·PD=PE·PC；(Ⅱ)AD=AE。

(Ⅰ)①②,由①，②得
(Ⅱ)∴是⊙的切線由（Ⅰ）知∴∥∴⊥, ,∴∴

解析試題分析：（Ⅰ）分別是⊙的割線∴     ①
又分別是⊙的切線和割線∴ ②
由①，②得   …………………… 5分
（Ⅱ）連結(jié)、
設(shè)與相交于點(diǎn)
∵是⊙的直徑
∴ 
∴是⊙的切線. 
由（Ⅰ）知，∴∥∴⊥,   
又∵是⊙的切線，∴
又，∴
∴ ………………………10分
考點(diǎn)：平面幾何證明
點(diǎn)評(píng)：此類題目較簡(jiǎn)單，學(xué)生借助于初中所學(xué)部分平面幾何知識(shí)的基礎(chǔ)容易解決

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖所示，已知PA是⊙O相切，A為切點(diǎn)，PBC為割線，弦CD//AP，AD、BC相交于E點(diǎn)，F(xiàn)為CE上一點(diǎn)，且

（1）求證：A、P、D、F四點(diǎn)共圓；
（2）若AE·ED=24，DE=EB=4，求PA的長(zhǎng)。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

A．（幾何證明選講選做題）


如圖，已知AB為圓O的直徑，BC切圓O于點(diǎn)B，AC交圓O于點(diǎn)P，E為線段BC的中點(diǎn)．求證：OP⊥PE．

B．（矩陣與變換選做題）
已知M＝，N＝，設(shè)曲線y＝sinx在矩陣MN對(duì)應(yīng)的變換作用下得到曲線F，求F的方程．
C．（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）
在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線m的參數(shù)方程為（t為參數(shù)）；在以O為極點(diǎn)、射線Ox為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線C的極坐標(biāo)方程為ρsinθ＝8cosθ．若直線m與曲線C交于A、B兩點(diǎn)，求線段AB的長(zhǎng)．
D．（不等式選做題）
設(shè)x，y均為正數(shù)，且x＞y，求證：2x＋≥2y＋3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖所示，PA為0的切線,A為切點(diǎn)，PBC是過(guò)點(diǎn)O的割線，PA ="10,PB" =5、

(I)求證：;
(2)求AC的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本小題滿分10分）
如圖，AD是⊙O的直徑，AB是⊙O的切線，M, N是圓上兩點(diǎn)，直線MN交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)C，交⊙O的切線于B，BM＝MN＝NC＝1，求AB的長(zhǎng)和⊙O的半徑．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

 (本小題滿分10分)選修4-1:幾何證明選講
如圖，AB是的直徑，AC是弦，直線CE和切于點(diǎn)C， AD丄CE，垂足為D.

(I) 求證:AC平分；
(II) 若AB=4AD，求的大小.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本題滿分10分）選修4-1：幾何證明選講
如圖所示，已知與⊙相切，為切點(diǎn)，為割線，弦，、相交于點(diǎn)，為上一點(diǎn)，且
(1)  求證：；
(2)  (2)求證：·=·．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本小題滿分10分）選修4—1：幾何證明選講
如圖，是⊙的直徑，是弦，∠BAC的平分線交⊙于，交延長(zhǎng)線于點(diǎn)，交于點(diǎn).

（1）求證：是⊙的切線；
（2）若，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

(本小題滿分16分)
如圖，矩形的長(zhǎng)，寬，，兩點(diǎn)分別在，軸的正半軸上移動(dòng)，，兩點(diǎn)在第一象限.求的最大值.

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同步練習(xí)冊(cè)答案