【題目】如圖，正方體的棱長為1，線段上有兩個動點，且，現(xiàn)有如下四個結(jié)論：

；平面；

三棱錐的體積為定值；異面直線所成的角為定值，

其中正確結(jié)論的序號是______．

【答案】

【解析】

對于①，可由線面垂直證兩線垂直；對于②，可由線面平行的定義證明線面平行；對于③，可證明棱錐的高與底面積都是定值得出體積為定值；對于④，可由兩個特殊位置說明兩異面直線所成的角不是定值．

對于①，由，可得面，故可得出，此命題正確；

對于②，由正方體的兩個底面平行，在平面內(nèi)，故與平面無公共點，故有平面，此命題正確；

對于③，為定值，到距離為定值，所以三角形的面積是定值，又因為點到面距離是定值，故可得三棱錐的體積為定值，此命題正確；

對于④，由圖知，當與重合時，此時與上底面中心為重合，則兩異面直線所成的角是，當與重合時，此時點與重合，則兩異面直線所成的角是，此二角不相等，故異面直線所成的角不為定值，此命題錯誤．

綜上知①②③正確，故答案為①②③

練習冊系列答案
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（1）求曲線在點處的切線方程；

（2）求的單調(diào)區(qū)間；

（3）設(shè)，其中為的導(dǎo)函數(shù)，證明：對任意.

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A. 所在平面B. 所在平面

C. 所在平面D. 所在平面

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【題目】我國古代數(shù)學名著《算法統(tǒng)宗》中有如下問題：“遠望巍巍塔七層，紅光點點倍加增，共燈三百八十一，請問尖頭幾盞燈？”意思是：一座7層塔共掛了381盞燈，且相鄰兩層中的下一層燈數(shù)是上一層燈數(shù)的2倍，則塔的頂層共有燈（ ）

A. 1盞 B. 3盞 C. 5盞 D. 9盞

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（I）求， 的值；

（II）若甲乙兩射手各射擊兩次，求四次射擊中恰有三次命中9環(huán)的概率；

（III）若兩個射手各射擊1次，記兩人所得環(huán)數(shù)的差的絕對值為，求的分布列和數(shù)學期望.

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【題目】如圖，在多面體中，是正方形，平面，平面，，點M為棱的中點.

（1）求證：；

（2）求證：平面平面；

（3）若，，求E點到平面的距離.

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【題目】如圖，正方體的棱長為1，線段上有兩個動點，且，現(xiàn)有如下四個結(jié)論：

；平面；

三棱錐的體積為定值；異面直線所成的角為定值，

其中正確結(jié)論的序號是______．

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