已知函數(shù)f（x）=
(
1
2
)x，x＜0
(x-1)2， x≥0
，若f（f（-2））＞f（k），則實數(shù)k的取值范圍為
 
．
考點：分段函數(shù)的應用
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應用
分析：求出f（f（-2））的值，根據(jù)分段函數(shù)的表達式，解不等式即可得到結(jié)論．
解答：解：f（-2）=(
1
2
)-2=4，f（4）=（4-1）2=32=9，
則不等式等價為f（k）＜9，
若k＜0，由(
1
2
)k＜9，解得log 
1
2
9＜k＜0，
若k≥0，由（k-1）2＜9，解得-2＜k＜4，此時0≤k＜4，
綜上：log
1
2
9＜k＜4，
故答案為：log
1
2
9＜k＜4
點評：本題主要考查不等式的解法，利用分段函數(shù)的表達式，進行分類討論是解決本題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若x∈（0，1），a=2x，b=x 
1
2
，c=lgx，則下列結(jié)論正確的是（　�。�
A、b＜c＜a
B、b＜a＜c
C、c＜a＜b
D、c＜b＜a

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=
x2-x+2，x≥3
|x+2|，x＜3
，則不等式f（x）≥4的解集是（　�。�
A、（-∞，-1]∪[2，+∞）
B、[2，+∞）∪（-∞，-6]
C、[-6，2]∪[3，+∞）
D、（-5，1）∪[3，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f(x)=
a，(x=3)
(
1
3
)|x-3|+2(x≠3)
，若關(guān)于x的方程2f2（x）-（2a+5）f（x）+5a=0有五個不同的實數(shù)解，則實數(shù)a的范圍（　�。�
A、（1，
5
2
）∪（
5
2
，3）
B、（2，3）
C、（2，
5
2
）∪（
5
2
，3）
D、（1，3）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=
log2x，x＞0
4x，x≤0
，則f[f（-1）]
 
；若函數(shù)g（x）=f（x）-k存在兩個零點，則實數(shù)k的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某市出租車的計價標準是：3km以內(nèi)（含3km）10元；超過3km但不超過18km的部分1元/km；超出18km的部分2元/km．如果某人付了22元的車費，他乘車行駛了
 
km．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（x）=
log2(16-x)(x≤0)
f(x-1)(x＞0)
．則f（1）的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中，P，Q是面對角線A1C1上的兩個動點，若PQ=1，則四面體BDPQ在該正方體六個面上的正投影的面積和為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

兩圓C1：x2+y2=1，C2：（x-3）2+（y-4）2=16的公切線共有（　　）
A、1條B、2條C、3條D、4條

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