如圖所示,按棋盤格子形排列著16個(gè)點(diǎn)子,若從中每次選取不在一直線上的3個(gè)點(diǎn),作為一個(gè)三角形的頂點(diǎn),試問(wèn)一共可作出多少個(gè)三角形?
516
正面不好考慮,可考慮反面,
即選取3個(gè)點(diǎn)不能構(gòu)成一個(gè)三角形頂點(diǎn)的情形,即三點(diǎn)共線的情形,反面情形可分為兩類:(1)最多有4個(gè)點(diǎn)在同一直線上,有4行和4列和兩對(duì)角線上的4點(diǎn)在同一直線上,如圖(1),從這樣的4點(diǎn)中選取三點(diǎn)的不同情形有
(4+4+2)×=40.

(2)最多有3個(gè)點(diǎn)在同一直線上,如圖(2),只有4種不同情形.而從16個(gè)點(diǎn)中任取3個(gè)點(diǎn)有=560,減去不能構(gòu)成三角形的上述二種情形,
∴不在同一直線的三點(diǎn)共有560-(40+4)=516(組),故共可作出516個(gè)三角形.
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A.0B.C.D.

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=_____________.

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由1,2,3,4,5,6,7這七個(gè)數(shù)字構(gòu)成的七位正整數(shù)中,有且僅有兩個(gè)偶數(shù)相鄰的個(gè)數(shù)是__________.

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A.6B.12C.24D.28

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A.7種B.8種C.9種D.10種

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由數(shù)字0、1、2、3、4、5組成的沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的六位整數(shù)中,能被5整除的有(      )
A.240個(gè) B.216個(gè)C.198個(gè)D.288個(gè)

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三位數(shù)中,如果十位上的數(shù)字比百位上的數(shù)字和個(gè)位上的數(shù)字都小,則這個(gè)數(shù)為凹數(shù),如524、746等都是凹數(shù).那么各個(gè)數(shù)位上無(wú)重復(fù)數(shù)字的三位凹數(shù)共有__________個(gè).

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平面內(nèi)有個(gè)點(diǎn),其中個(gè)點(diǎn)在一條直線上,此外無(wú)三點(diǎn)共線,連接這樣的個(gè)點(diǎn),
可以得到不同的直線的條數(shù)為(   ).
A.B.C.D.

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