已知集合，集合，集合 

（1）求從集合中任取一個元素是的概率；

（2）從集合中任取一個元素，求的概率；

（3）設(shè)為隨機變量，，寫出的概率分布，并求 

 

【答案】

（1）（2）（3）

【解析】本試題主要是考查古典概型概率的求解以及分布列的求解和數(shù)學期望公式的運用。

（1）因為先要分析整個試驗的基本事件數(shù)，然后分析事件A發(fā)生的基本事件數(shù)，利用概率公式得到結(jié)論。

（2）把滿足x+y超過10的所有情況確定出來，按照古典概型概率公式解。

（3）確定隨機變量的可能取值，然后得到各個取值的概率值，從而得到分布列和期望值。

解：（1）  ，，   中共有36個元素

            ……………………5分

（2） 

                                 ……………………9分

（3）

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

計算得                                        ……………………16分

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={1，2，3，…，2n}（n∈N*）．對于A的一個子集S，若存在不大于n的正整數(shù)m，使得對于S中的任意一對元素s1，s2，都有|s1-s2|≠m，則稱S具有性質(zhì)P．
（Ⅰ）當n=10時，試判斷集合B={x∈A|x＞9}和C={x∈A|x=3k-1，k∈N*}是否具有性質(zhì)P？并說明理由．
（Ⅱ）若n=1000時
①若集合S具有性質(zhì)P，那么集合T={2001-x|x∈S}是否一定具有性質(zhì)P？并說明理由；
②若集合S具有性質(zhì)P，求集合S中元素個數(shù)的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源：2007年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試、理科數(shù)學(北京卷) 題型：044

已知集合A={a1，a2，…ax}(k≥2)，其中，由中的元素構(gòu)成兩個相應(yīng)的集合：，．其中(a，b)是有序數(shù)對，集合S和T中的元素個數(shù)分別為m和n．若對于任意的，總有，則稱集合A具有性質(zhì)P．

(1)

檢驗集合{0，1，2，3}與{－1，2，3}是否具有性質(zhì)P并對其中具有性質(zhì)P的集合，寫出相應(yīng)的集合S和T；

(2)

對任何具有性質(zhì)P的集合A，證明：；

(3)

判斷m和n的大小關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年北京市高考模擬系列試卷（二）理科數(shù)學試卷【新課標版】（解析版） 題型：解答題

已知集合，集合，集合

（1）求從集合中任取一個元素是（3，5）的概率；

（2）從集合中任取一個元素，求的概率；

（3）設(shè)為隨機變量，，寫出的分布列，并求。

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年湖北夷陵中學高三第一次階段性考試數(shù)學卷 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知集合，集合，集合，

（Ⅰ）求；    （Ⅱ）若，試確定實數(shù)的取值范圍.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011年福建省高二下學期學段考試數(shù)學文卷 題型：解答題

已知集合，集合，集合，

（Ⅰ）求； （Ⅱ）若，試確定實數(shù)的取值范圍.

  

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