【題目】已知復(fù)數(shù),求實(shí)數(shù)m的值,使得復(fù)數(shù)z分別是:

(1)0;(2)虛數(shù);(3)純虛數(shù);(4)復(fù)平面內(nèi)第二、四象限角平分線上的點(diǎn)對應(yīng)的復(fù)數(shù).

【答案】(1)m=2;(2)m2m1;(3)m=-;(4)m=0m=2。

【解析】

分別根據(jù)復(fù)數(shù)的分類和復(fù)數(shù)的表示,列出方程組,即可求解答案.

由題意得z=(2+i)m2-3m(1+i)-2(1-i)=(2m2-3m-2)+(m2-3m+2)i.

(1)當(dāng)m=2時(shí),z=0.

(2)當(dāng)m2-3m+20,即m2m1時(shí),z為虛數(shù).

(3)當(dāng)m=-時(shí),z為純虛數(shù).

(4)當(dāng)2m2-3m-2=-(m2-3m+2),

m=0m=2時(shí),z是復(fù)平面內(nèi)第二、四象限角平分線上的點(diǎn)對應(yīng)的復(fù)數(shù).

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】函數(shù)f(x)=x3+ax2+5x+6在區(qū)間[1,3]上為單調(diào)減函數(shù),則實(shí)數(shù)a的取值范圍是(  )

A. [﹣,+∞) B. (﹣∞,﹣3]∪[﹣,+∞)

C. (﹣∞,﹣3] D. [﹣,]

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為分析學(xué)生入學(xué)時(shí)的數(shù)學(xué)成績對高一年級數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的影響,在高一年級學(xué)生中隨機(jī)抽取10名學(xué)生,統(tǒng)計(jì)他們?nèi)雽W(xué)時(shí)的數(shù)學(xué)成績和高一期末的數(shù)學(xué)成績,如下表:

學(xué)生編號

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

入學(xué)成績x(分)

63

67

45

88

81

71

52

99

58

76

高一期末

成績y(分)

65

78

52

82

92

89

73

98

56

75

(1)求相關(guān)系數(shù)r;

(2)求y關(guān)于x的線性回歸方程;

(3)若某學(xué)生入學(xué)時(shí)的數(shù)學(xué)成績?yōu)?0分,試估計(jì)他高一期末的數(shù)學(xué)成績.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】給出下列五個(gè)命題:

①將A,B,C三種個(gè)體按3∶1∶2的比例分層抽樣調(diào)查,若抽取的A種個(gè)體有9個(gè),則樣本容量為30;

②一組數(shù)據(jù)1,2,3,3,4,5的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)都相同;

③甲組數(shù)據(jù)的方差為5,乙組數(shù)據(jù)為5,6,9,10,5,那么這兩組數(shù)據(jù)中比較穩(wěn)定的是甲;

④已知具有相關(guān)關(guān)系的兩個(gè)變量滿足的回歸直線方程為=1-2x,則x每增加1個(gè)單位,y平均減少2個(gè)單位;

⑤統(tǒng)計(jì)的10個(gè)樣本數(shù)據(jù)為125,120,122,105,130,114,116,95,120,134,則樣本數(shù)據(jù)落在[114.5,124.5)內(nèi)的頻率為0.4.

其中是真命題的為(  )

A. ①②④ B. ②④⑤ C. ②③④ D. ③④⑤

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】環(huán)保部門對5家造紙廠進(jìn)行排污檢查,若檢查不合格,則必須整改,整改后經(jīng)復(fù)查仍然不合格的,則關(guān)閉.設(shè)每家造紙廠檢查是否合格是相互獨(dú)立的,且每家造紙廠檢查前合格的概率是 ,整改后檢查合格的概率是 ,求:
(Ⅰ)恰好有兩家造紙廠必須整改的概率;
(Ⅱ)至少要關(guān)閉一家造紙廠的概率;
(Ⅲ)平均多少家造紙廠需要整改?(其中( 5

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)復(fù)數(shù)

(1)若z在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)在第三象限,求m的取值范圍;

(2)若z在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)在直線xy-1=0上,求m的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在△ABC中,角A、B、C的對邊分別為a、b、c(a<b<c).已知向量 =(a,c), =(cosC,cosA)滿足 = (a+c).
(1)求證:a+c=2b;
(2)若2csinA﹣ a=0,且c﹣a=8,求△ABC的面積S.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知拋物線y2=4x的焦點(diǎn)為F,A,B為拋物線上兩點(diǎn),若O為坐標(biāo)原點(diǎn),則△AOB的面積為( )

A. B. C. D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)函數(shù)f(x)=xex﹣asinxcosx(a∈R,其中e是自然對數(shù)的底數(shù)).
(1)當(dāng)a=0時(shí),求f(x)的極值;
(2)若對于任意的x∈[0, ],f(x)≥0恒成立,求a的取值范圍;
(3)是否存在實(shí)數(shù)a,使得函數(shù)f(x)在區(qū)間 上有兩個(gè)零點(diǎn)?若存在,求出a的取值范圍;若不存在,請說明理由.

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