如圖2-5-15,⊙O1和⊙O2相交于點A、B,⊙O2和⊙O3相交于C、D,分別延長BA、DC相交于P,過P作⊙O1和⊙O3的切線PM、PN,M、N為切點,連結MN,求證:∠PMN=∠PNM.

圖2-5-15

證明:由切割線定理得PM2=PA·PB,

PN2=PC·PD.

又由割線定理得PA·PB=PC·PD,

∴PM2=PN2.∴PM=PN.

∴∠PMN=∠PNM.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

濟南市某校在“創(chuàng)新素質實踐行”活動中,組織學生進行社會調查,并對學生的調查報告進行了評比,如圖2-2-9所示,是將某年級60篇學生調查報告的成績進行整理,分成5組畫出的頻率分布直方圖.已知從左往右4個小組的頻率分別是0.05,0.15,0.35,0.30,那么在這次評比中被評為優(yōu)秀的調查報告有(分數(shù)大于等于80分為優(yōu)秀,且分數(shù)為整數(shù))(    )

                          圖2-2-9

A.18篇          B.24篇             C.25篇        D.27篇

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖2-5-15,PA切⊙O于A,PCB、PDE為⊙O的割線,并且PDE過圓心O,已知∠BPA＝30°,PA＝,PC＝1,求PD的長.

圖2-5-15

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖2-5-19,已知PA為⊙O的切線,PO交⊙O于點B,BC⊥PA于點C,交⊙O于點D,

圖2-5-19

(1)求證:AB2=PB·BD.

(2)若PA =15,PB =5,求BD的長.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖2-5-15，PA切⊙O于A，割線PBC交⊙O于B、C，D為PC的中點，連結AD并延長交⊙O于E，已知BE2=DE·EA.

圖2-5-15

求證：（1）PA=PD;

（2）BP2=AD·DE.

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