【題目】在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，已知cos C＋（cos A－ sin A）cos B＝0.

（1）求角B的大小；

（2）若a＋c＝1，求b的取值范圍．

【答案】（1） （2）

【解析】

試題分析：（Ⅰ）由題意和三角函數(shù)公式化簡(jiǎn)可得，可得B=；（Ⅱ）由余弦定理和基本不等式可得，再由三角形三邊關(guān)系可得

試題解析：（1）由已知得

－cos（A＋B）＋cos Acos B－sin Acos B＝0，

即有sin Asin B－sin Acos B＝0，

因?yàn)?/span>sin A≠0，所以sin B－cos B＝0，

又cos B≠0，所以tan B＝，

又0＜B＜π，所以B＝.

（2）由余弦定理，有b2＝a2＋c2－2accos B.

因?yàn)?/span>a＋c＝1，cos B＝，所以b2＝3＋.

又0＜a＜1，于是有≤b2＜1，即有≤b＜1.

故b的取值范圍是.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

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為參數(shù)）,曲線的極坐標(biāo)方程為:.

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（2）設(shè)函數(shù)g（x）＝f（x）－a（x－1），其中a∈R，求函數(shù)g（x）在區(qū)間[1，e]上的最小值．（其中e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）．

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